函数f(x)=sin^2x+cosx-0.5的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:15:36
函数f(x)=sin^2x+cosx-0.5的最大值函数f(x)=sin^2x+cosx-0.5的最大值函数f(x)=sin^2x+cosx-0.5的最大值f(x)=sin²x+cosx-0

函数f(x)=sin^2x+cosx-0.5的最大值
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函数f(x)=sin^2x+cosx-0.5的最大值
f(x)=sin²x+cosx-0.5
= 1-cos²x+cosx-0.5
= -cos²x+cosx + 0.5
= -(cosx-0.5)² + 0.75
当cosx=0.5时
f(x﹚取最大值= -(0.5-0.5)² + 0.75
最大值是0.75

f(x)=sin^2x+cosx-0.5
= 1-cos^2x+cosx-0.5
= -cos^2x+cosx + 0.5
= -(cosx-0.5)^2 + 0.75 ≤ 0.75
最大值0.75