三角形ABC的面积是12平方厘米且BE=2ECF是CD的中点阴影部分的面积是()平方厘米

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:50:58
三角形ABC的面积是12平方厘米且BE=2ECF是CD的中点阴影部分的面积是()平方厘米三角形ABC的面积是12平方厘米且BE=2ECF是CD的中点阴影部分的面积是()平方厘米三角形ABC的面积是12

三角形ABC的面积是12平方厘米且BE=2ECF是CD的中点阴影部分的面积是()平方厘米
三角形ABC的面积是12平方厘米且BE=2ECF是CD的中点阴影部分的面积是()平方厘米

三角形ABC的面积是12平方厘米且BE=2ECF是CD的中点阴影部分的面积是()平方厘米
连接BF
∵F是CD的中点
∴⊿AFC的面积=⊿AFD的面积;⊿BFC的面积=⊿BFD 的面积.
⊿AFC的面积+⊿BFC的面积
=⊿AFD的面积+⊿BFD 的面积
=12÷2
=6㎝²
∵ BE=2EC所以CE=BC/3 BE=2BC/3,
∴⊿ABE的面积=12×2/3=8㎝², ⊿AEC的面积=12-8=4㎝²
⊿BEF的面积=6-4=2㎝²=2×⊿ECF的面积,
∴⊿ECF的面积=2÷2=1㎝²
⊿AFC的面积=⊿AFD的面积=4-1=3㎝²
⊿BFD 的面积=6-3=3㎝²
阴影部分的面积=2+3=5㎝²


连接BF
则S△ABE=12× 2/3=8cm²
S△ACE=4cm²
又∵S△ACF=S△ADF,S△BCF=S△BDF;
∴S△ACF+S△BCF= 1/2 S△ABC=6cm²
∴S△BEF=(S△ACF+S△BCF)-S△ACE=6-4=2cm²
又S△CEF=1/2 S△BEF=2×...

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连接BF
则S△ABE=12× 2/3=8cm²
S△ACE=4cm²
又∵S△ACF=S△ADF,S△BCF=S△BDF;
∴S△ACF+S△BCF= 1/2 S△ABC=6cm²
∴S△BEF=(S△ACF+S△BCF)-S△ACE=6-4=2cm²
又S△CEF=1/2 S△BEF=2× 1/2 =1cm²
∴S△BDF=S△BCF=S△BEF+S△CEF=2+1=3cm²
∴S阴影=S△BDF+S△BEF=3+2=5cm²

不懂的步骤请你追问哦~

小分析:

题较难,应结合题意,认真审题,明确题中的数量关系,作出辅助线,根据三角形面积的有关知识解答。因为S△ACE和S△ABE的高相等,而BE=2EC,所以S△ABE的面积是S△ACE面积的2倍;然后连接BF,进行分析解答即可.

考点是三角形面积与底的正比关系

收起

三角形ABC的面积是12平方厘米且BE=2ECF是CD的中点阴影部分的面积是()平方厘米 已知三角形ABC的面积是12平方厘米,且BE=2EC,F是CD的中点,求阴影部分的面积? 如图所示,三角形ABC的面积是1平方厘米,且BE=2EC,F是CD的中点.那么,阴影部分的面积是多少平方厘米? 如下图所示,三角形ABC的面积是1平方厘米,且BE=2EC,F是CD的中点,那么,阴影部分的面积是多少平方厘米? 如图,三角形ABC的面积是1平方厘米,且BE=2EC,F是CD的中点,那么,阴影部分的面积是多少? 三角形ABC的面积是24平方厘米,且BE=2EC,DF分别是AB,CD的中点,那么阴影部分的面积是多少 已知三角形ABC的面积是60平方厘米,AD=DC,BC=3BE,三角形BDE的面积是 在三角形ABC中,E是BC上一点,且EC=2BE,D为AC上一点,且CD=2AD,三角形BDE的面积是14平方厘米,求三角形ABC 三角形ABC的面积是12平方厘米,且AE=1/2EC,F是AD的中点.则阴影部分面积是___平方厘米. 已知三角形abc的面积是36平方厘米,ad=bd,ce=be.求三角形cde的面积 AD=DB,BE=EC,已知三角形DEC的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积 如图,三角形ABC面积是60平方厘米,DC=2AD,BE=EC,求三角形DEC的面积? 三角形ABC 面积是16平方厘米,AD=DB,BE=EC.求三角形ADE的面积 在三角形ABC,AB=AC=5cm,且三角形ABC的面积为12平方厘米,则三角形外接圆半径是? 三角形ABC中,BD=2DC,AE=BE,已知三角形ABC的面积是18平方厘米,则四边形AEDC的面积等于多少平方厘米? 如图,三角形ABC的面积是12平方厘米.且AE=1/2EC,F是的中点.则阴影部分的面积是多少平方厘米? 如下图所示,三角形ABC的面积是1平方厘米,且BE=2EC,F是CD的中点,那么,阴影部分的面积是多少平方厘米?底边中间的一点是D点 在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AB上一点,且BE=3/1AB,已知四边形BDME的面积是35cm*,那么,三角形ABC的面积是多少 (35cm*=35平方厘米)