已知:Rt△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,E,F分别是AB,AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=12,CF=5,求△DEF的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 11:41:23
已知:Rt△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,E,F分别是AB,AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=12,CF=5,求△DEF的面积已知:Rt△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,E,F分别是A

已知:Rt△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,E,F分别是AB,AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=12,CF=5,求△DEF的面积
已知:Rt△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,E,F分别是AB,AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=12,CF=5,求△DEF的面积

 

已知:Rt△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,E,F分别是AB,AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=12,CF=5,求△DEF的面积

 
思路如下,
 
如图:作EP⊥BC,FQ⊥BC,垂足分别为P、Q,连接AD
由∠BAC+∠EDF=180°可知AEDF是圆内接四边形
∴∠DEF=∠DAC=45°
∴DE=DF
可证:△EPD≌△FDQ
∴PD=FQ=FC/√2=5√2/2
PE=BE/√2=6√2
∴DE²=PD²+PE²=84.5
△DEF的面积=1/2DE²=84.5÷2=42.25

你确定要答案?我是凭记忆做的,你看一下对不对?欢迎纠正!
∵ABC是Rt△,且AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=45度,AD⊥BC于D
∴∠CAD=45度
∵∠BAC是直角,且DE⊥DF
∴四边形AEDF是矩形
∴∠AFD=90度
∵∠CAD=45度
∴∠ADF=45度
∴∠FDC=45度
∴Rt△FDC是等边直角三角...

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你确定要答案?我是凭记忆做的,你看一下对不对?欢迎纠正!
∵ABC是Rt△,且AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=45度,AD⊥BC于D
∴∠CAD=45度
∵∠BAC是直角,且DE⊥DF
∴四边形AEDF是矩形
∴∠AFD=90度
∵∠CAD=45度
∴∠ADF=45度
∴∠FDC=45度
∴Rt△FDC是等边直角三角形
∴DF=CF=5
同理可得:ED=EB=12
∵DE⊥DF
∴△DEF是Rt△
∴面积为:(5x12)/2=30

收起

因为AB=AC,角edf是直角
所以be=af=12 , ae=cf=5
角a是直角
根据勾股定理算出ef等于13
又因为 角edf是直角
得出三角形edf是直角三角形
△DEF的面积就是5*12/2=30

是不是你把BC弄反了?如果是的话,答案:连接AD 在Rt△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,则AD⊥BC ∵∠BAD+∠ABD=90° ∠BAD+∠DAE=90° ∴∠DAE=∠DBF 同理∠ADE=∠FDB ∵AD为Rt△ABC中线,∴AD=DB ∴△AED≌△BFD 同理△DEC≌△DFA,又∵CF=5,BE=12,∴AB=AC=17,∴S四边形=二分之一S△ABC=7...

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是不是你把BC弄反了?如果是的话,答案:连接AD 在Rt△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,则AD⊥BC ∵∠BAD+∠ABD=90° ∠BAD+∠DAE=90° ∴∠DAE=∠DBF 同理∠ADE=∠FDB ∵AD为Rt△ABC中线,∴AD=DB ∴△AED≌△BFD 同理△DEC≌△DFA,又∵CF=5,BE=12,∴AB=AC=17,∴S四边形=二分之一S△ABC=72.25∴S△DEF=S四边形—SRt△AEF=72.25—5×12÷2=72.25—30=42.25

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已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN求证:△DMN是等腰直角三角形 八下平行四边形如图已知在RT△ABC中∩C=90 ,D是斜边AB的中点AE=AD求证ED=AC 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点.求证:AB²+3BC²=4BD² 已知:△ABC中,AB=AC,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,图中是否存在和△BDE全等的三角形?并证RT,证明 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DB平分∠ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,交AB于E点.已知DE=1,求AC的长 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,联结DE.求证:DE是AB的垂直平分线. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,连接DE,求证DE是AB的垂直平分线 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,联结DE.求证:DE是AB的垂直平分 急用!已知:如图在RT△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,点D是BC上的一点,且AC=CD,AD=10,求AB的平方已知:如图在RT△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,点D是BC上的一点,且AC=CD,AD=10,求AB的平方! 已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,直角边AC是直角边AB的2倍,求∠B的四个三角函数值 已知RT三角形ABC中,角C=90°,D是AC上任意一点,求证:BD平方+AC平方=CD平方+AB平方过程 如图,已知:RT△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,AE⊥CD,垂足是E,AC²=AB乘CE,求证:D是AB的中点 已知:Rt△ABC中,CD是斜边上的高.试说明AC²=AD*AB 已知:Rt△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,E,F分别是AB,AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=12,CF=5,求△DEF的面积 如图,已知Rt△ABC中AB=AC=2 ∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为BC边上中点.如图,已知Rt△ABC中,AB=AC=2 ,∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为BC边上中点,(1) 求斜边BC 已知Rt△ABC与△A'B'C'中,∠C=90,∠C'=90,∠A=∠B',AB=A'B',那么下列结论正确的是( )A.AC=A'C' B.BC=B'C' C.AC=B'C' D.以上答案都不对.原因是?