一道数学题,命题a:”-1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 11:09:46
一道数学题,命题a:”-1
一道数学题,
命题a:”-1
一道数学题,命题a:”-1
x2-ax-2a2=0
(x-2a)(x+a)=0
X=2a或x=-a
因为-1﹤x﹤2
所以-1﹤2a﹤2或-1﹤-a﹤2
得-1／2﹤a﹤2或-2﹤a﹤1
综上得a的取值范围是：-2﹤a﹤1
（x-2a）（x+a）=0
x=2a/-a
则-1＜2a＜2，-1＜-a＜2
得-1/2＜a＜1
要使 命题p或q是假命题
则命题p和q都是假命题
命题p: 方程a^2x^2+ax-2=0在-1到1上有解
解有：a^2x^2+ax-2=0
（ax+2）(ax-1)=0
解得：x=-2/a 或 x=1/a
要满足在-1到1上有解则有要满足-2/a和1/a至少有一个值在-1到1之间
则有：①-1<=-2/a<=1 ,② -1<=...
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要使 命题p或q是假命题
则命题p和q都是假命题
命题p: 方程a^2x^2+ax-2=0在-1到1上有解
解有：a^2x^2+ax-2=0
（ax+2）(ax-1)=0
解得：x=-2/a 或 x=1/a
要满足在-1到1上有解则有要满足-2/a和1/a至少有一个值在-1到1之间
则有：①-1<=-2/a<=1 ,② -1<=1/a<=1（注：a为分母，所以不能为0）
①解得：当a>0时，a>=2
当a <0时，a<=-2
②解得：当a>0时，a>=1
当a <0时，a<=-1
综上所述：a的范围是（-∞，-1】∪【1,+ ∞）
即在上述范围内命题p是真命题，
反之，要满足题意使之为假命题，a的取值范围为1
解有：x^2+2ax+2a<=0
x^2+2ax+a^2-a^2+2a<=0
(x+a) ^2-(a^2-2a+1)+1<=0
(x+a) ^2<=(a-1) ^2-1
因为任何数的平方一定大于等于0，所以(x+a) ^2一定是大于等于0的
要使其x的值只有一个，则有(x+a) ^2=0满足题意，
可知：当(a-1) ^2-1=0时，命题q为真命题，解得：a=0或a=2
即，要使命题q为假命题，a满足不为0和2，
综合可得：1
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