把方程x²-3x+p=0,配方后得到(x+m)²=½ (1)求常数p和m; (2)求此方程的解.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:46:17
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把方程x²-3x+p=0,配方后得到(x+m)²=½ (1)求常数p和m; (2)求此方程的解.
把方程x²-3x+p=0,配方后得到(x+m)²=½ (1)求常数p和m; (2)求此方程的解.

把方程x²-3x+p=0,配方后得到(x+m)²=½ (1)求常数p和m; (2)求此方程的解.
把x²-3x+p=0配方得[x-(3/2)]²2+p-9/4=0,[x-(3/2)]²=(9/4)-p
根据(x+m)²=1/2,得m=-3/2,(9/4)-p=1/2,p=7/4
所以m=-3/2,p=7/4
(2)[x-(3/2)]²=1/2,
x=(3/2)±(根号2/2)

1)
(x+m)²=½ 可化为:
x^2+2mx+m^2-1/2=0 与x²-3x+p=0等价
即有:
2m=-3 ->m=-3/2
p=m^2-1/2=9/4-2/4=7/4
2) [x-(3/2)]²=1/2,
x=(3/2)±(√(2)/2)