把方程x²-3x+p=0,配方后得到(x+m)²=½ (1)求常数p和m; (2)求此方程的解.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:12:24
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把方程x²-3x+p=0,配方后得到(x+m)²=½ (1)求常数p和m; (2)求此方程的解.
把方程x²-3x+p=0,配方后得到(x+m)²=½ (1)求常数p和m; (2)求此方程的解.

把方程x²-3x+p=0,配方后得到(x+m)²=½ (1)求常数p和m; (2)求此方程的解.
x²-3x+p=0
x²-3x+9/4-9/4+p=0
(x-3/2)²=9/4-p
m=-3/2 9/4-p=1/2 p=9/4-1/2=7/2
因为m=-3/2
所以
(x+m)²=½ --->(x-3/2)²=1/2
x-3/2=根号2/2 或x-3/2=-根号2/2
x=3/2+根号2/2 或 x=3/2-根号2/2

x²-3x+p=0
(x-3/2)²-9/4+p=0
即 m=-3/2 9/4-p=1/2 p=7/4

x²-3x+p=0 配方(x-3/2)²-9/4+p=0 =〉(x-3/2)²=9/4-p
又(x+m)²=1/2
所以
9/4-p=1/2
m=-3/2
即p = 7/4
m = -3/2

(1)∵(x-3/2)的平方=9/4-p
∴m=-3/2
∵9/4-p=1/2
∴p=7/4
(2)方程的解为:(3±√2)/2