若cosa的平方+2msina-2m-2小于零恒成立,求m的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 02:59:10
若cosa的平方+2msina-2m-2小于零恒成立,求m的取值范围
若cosa的平方+2msina-2m-2小于零恒成立,求m的取值范围
若cosa的平方+2msina-2m-2小于零恒成立,求m的取值范围
1-sin^2a+2msina-2m-2=0
(sina-m)^2-m^2+2m+1>=0
1.m=0 m>=-1/2 交集为空
2.m>1,当sina=1时,2>=0 恒成立
3.-1
1,若sina=1，则不等式恒成立。
2,当sina<>1时，化简此不等式：m>=1/2+sina/2+1/(sina-1）
即原题转换为求后面一项的最大值的问题
原式使用半角公式转化：Y={【sin(a/2)+cos(a/2)】^2}/2-1/{【sin(a/2)+cos(a/2)】^2}
再使用和角公式：sin45°=cos45°
求Y得最大值，和角公式...
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1,若sina=1，则不等式恒成立。
2,当sina<>1时，化简此不等式：m>=1/2+sina/2+1/(sina-1）
即原题转换为求后面一项的最大值的问题
原式使用半角公式转化：Y={【sin(a/2)+cos(a/2)】^2}/2-1/{【sin(a/2)+cos(a/2)】^2}
再使用和角公式：sin45°=cos45°
求Y得最大值，和角公式记不得了：自己翻下书吧！
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1-sin^2a+2msina-2m-2<=0
sin^2a-2msina+2m+1>=0
(sina-m)^2-m^2+2m+1>=0
下面我们开始分类
1）. m<-1,当sina=-1时,4m+2>=0 m>=-1/2 交集为空
2）. m>1, 当sina=1时,2>=0 恒成立
3）.-1<=m<=1,当sina=m...
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1-sin^2a+2msina-2m-2<=0
sin^2a-2msina+2m+1>=0
(sina-m)^2-m^2+2m+1>=0
下面我们开始分类
1）. m<-1,当sina=-1时,4m+2>=0 m>=-1/2 交集为空
2）. m>1, 当sina=1时,2>=0 恒成立
3）.-1<=m<=1,当sina=m时,-m^2+2m+1>=0 m^2-2m-1<=0 -1-√2<=m<=-1+√2
取交集 -1<=m<=-1+√2
m的取值范围 -1<=m<=-1+√2 或m>1
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