三角形ABC的面积是60,BE:CE=AD:CD=3:1,求四边形DOEC的面积

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 11:30:57

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三角形ABC的面积是60,BE:CE=AD:CD=3:1,求四边形DOEC的面积
解法一：
连接辅助线DE,
∵DC:DA=1：3,
∴S△DCB=S△ABD/4=15,
∵CE:EB=2：1,
∴S△DCE=15*2/3=10,S△CEA=60*2/3=40,S△AEB=60-40=20,
∵S△ADE:S△AEB=(40-10):20=3：2
∴S△DEF=S△EFB*3/2=(15-10)*3/(2+3)=5*3/5=3
答：S四边形CDFE=S△CDE+S△DEF=10+3.
（解法一亲自纯手打）
解法二：
过点D做AE的平行线DG,交BC于点G
∵AD:DC=3:1 且S△ABC=60 ; CE:BE=2:1 且S△ABC=60
∴S△CDB=15 ; S△CAE=40
在△CAE中 ∵DG//AE 且AD:DC=3:1
∴DG:AE=1:4 ; CG:GE=1:3
∴S△CDG:S△CAE=(DG:AE)²=(1:4)²=1:16 ; GE=(3/4)CE
∴S△CDG=5/2
在△CDB中 ∵S△CDG=5/2 且S△CDB=15
∴S△DGB=15-(5/2)=25/2
∵GE=(3/4)CE 且CE:BE=2:1
∴GE:BE=3:2 即BE:GE=2:3 即BE:BG=2:5
在△DGB中 ∵FE//DG 且BE:BG=2:5
∴S△BFE:S△DGB=(BE:BG)²=(2:5)²=4:25 而S△DGB=25/2
∴S△BFE=2
S四边形DFEG=S△DGB-S△BFE=(25/2)-2=21/2
S四边形ECDF=S四边形DFEG+S△CDG=(21/2)+(5/2)=13
（解法二出自别人（大连东明）问题中回答）

三角形ABC的面积是60,BE:CE=AD:CD=3:1,求四边形DOEC的面积已知三角形abc的面积是36平方厘米,ad=bd,ce=be.求三角形cde的面积如图,三角形ABC的面积是60,BE：CE=1：2,AD：CD=3：1,求四边形ECDF的面积!过程给不给无所谓. 如图,三角形ABC的面积是60,BE：CE=1:2,AD:CD=3:1,求四边形ECDF的面积三角形ABC面积为60,BE:CE=1:2,AD:CD=3:1求四边形DOEC的面积三角形ABC面积为60,BE:CE=1:2,AD:CD=3:1四边形DOEC的面积,请问S三角形BDC=15、S三角形AEC=40是怎样求出来的在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证：BE+CD=BC如图下图中,三角形ABC是一个直角等腰三角形,它的面积是60平方厘米.BD=3AD,BE=3CE 已知三角形DEF的面积是7平方厘米,BE=CE,AD=2BD,CF=3AF.求三角形ABC的面积如图,已知CE=4BE,CD=3AD,阴影部分三角形的面积是6 平方厘米,三角形ABC 的面积是多少平方厘米? 三角形ABC的面积是36平方厘米,AD=BD,CE=BE. 求阴影三角形CDE的面积.要步骤. 如图,AB=BD,AC=CE,三角形ABC的面积是60cm2,求三角形ADE的面积. 如图,AB=BD,AC=CE,三角形ABC的面积是60平方厘米,求三角形ADE的面积 AB=BD,AC=CE,三角形 ABC的面积是60平方厘米,求三角形ADE的面积. 一道初中关于全等三角形的题角A=60度,BD,CE是三角形ABC的角平分线,说明为什么角BC=BE+CD 如图所示,CE是三角形ABC的外角平分线,BE平分角ABC与CE交于点E,若角A=70度,求角E的度数题是在三角形ABC中，∠A=60，△ABC的角平分线BD。CE相交于点O，求证BE+CD=BC。在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE 相交于点O ,BE：CD=1:2 ,CE=8求AD 如图角ACD是三角形ABC的外角,BE、CE分别平分角ABC和角ACD,且BE、CE交于点E.求如图角ACD是三角形ABC的外角,BE、CE分别平分角ABC和角ACD,且BE、CE交于点E.求证：E=二分之一角A.