如图:AB=CD,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O,求证:AO平分∠BAC
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 06:19:09
如图:AB=CD,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O,求证:AO平分∠BAC
如图:AB=CD,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O,求证:AO平分∠BAC
如图:AB=CD,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O,求证:AO平分∠BAC
证明:因为CD⊥AB,BE⊥AC
所以∠AEB=∠ADC=90
因为AB=AC,∠BAE=∠CAD(公共角)
所以△BAE△CAD全等
所以AE=AD
因为到角两边的距离相等的点在这个角的角平分线上
所以,AO平分∠BAC
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证明:
∵BE⊥AC,CD⊥AB
∴∠AEB=∠ADC=90°
∵AB=AC,∠BAE=∠CAD
∴△ABE≌△ACD
∴AE=AD
∵∠AEO=∠ADO,AO=AO
∴△ADO≌△AEO
∴∠OAD=∠OAE
即AO平分∠BAC
(1)证明:∵CD⊥AB于D,BE⊥AC于E
∴∠AEB=∠ADC
又AB=AC, ∠A=∠A
∴△ACD≌△ABE
∴ AD=AE
(2 )OA⊥BC,连接OA,BC。
∵AB...
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(1)证明:∵CD⊥AB于D,BE⊥AC于E
∴∠AEB=∠ADC
又AB=AC, ∠A=∠A
∴△ACD≌△ABE
∴ AD=AE
(2 )OA⊥BC,连接OA,BC。
∵AB=AC,AD=AE
∴DB=EC
∵∠BDO=∠CEO
∠BOD=∠EOC
EC=BD
∴△DOB≌△EOC
∴DO=OE
∵AD=AE,DO=EO,AO=AO
∴△ADO≌△AEO
∴∠BAO=∠CAE
又∵AB=AC
∴OA⊥BC
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