困扰我的概率问题敌军用一门炮向我方阵地不断炮击.设我方阵地被均匀分为10个格子,编号分别是1、2、3……10.敌人炮弹击中每个格子的概率是10分之1.当打了50发炮弹后,每个格子被击中的次
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 10:40:25
困扰我的概率问题敌军用一门炮向我方阵地不断炮击.设我方阵地被均匀分为10个格子,编号分别是1、2、3……10.敌人炮弹击中每个格子的概率是10分之1.当打了50发炮弹后,每个格子被击中的次
困扰我的概率问题
敌军用一门炮向我方阵地不断炮击.设我方阵地被均匀分为10个格子,编号分别是1、2、3……10.敌人炮弹击中每个格子的概率是10分之1.当打了50发炮弹后,每个格子被击中的次数恰好是：
格子编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
击中次数 13 5 0 4 4 1 5 6 6 5
敌军的炮击仍然在继续.问：
1） 下20发炮弹至少击中1次3号格子的概率是多少?
2） 下20发炮弹至少击中1次6号格子的概率是多少?
1） 因为3号格子在前50次炮击中从来没有被击中过,所以相当于：命中概率是10分之1,70次炮击至少击中1次的概率.算法：用总体概率空间1,减去连续70次恰好都是击中另外9个格子的概率[(10-1)/10]70
P＝1－P0
＝1－[(10-1)/10]70
2) 因为6号格子在前50次炮击中已经被击中过1次,所以相当于：命中率是10分之1,70次炮击至少击中2次个概率.算法：用总体概率空间1,减去连续70次炮击恰好都是击中另外9个格子的概率,再减去70次炮击恰好击中1次6号格子的概率.
P＝1－P0－P1
＝1－[(10-1)/10]70 －C701 ×（1/10）×（9/10）69
为什么?
困扰我的概率问题敌军用一门炮向我方阵地不断炮击.设我方阵地被均匀分为10个格子,编号分别是1、2、3……10.敌人炮弹击中每个格子的概率是10分之1.当打了50发炮弹后,每个格子被击中的次
这么想不对 你答案中的可能性比问题中涵盖的要广了
比如第一个问题,问题前50次没有后20次至少1次
而答案的假设是70次至少一次 击中次数可能在前50次中
所以是错的
至于正确答案,我感觉只要看后20次就好 前50次已经是定好的了也就是1 对后20次的结果没有影响
但这么想的话 两个问题完全一样 我也有点糊涂了
错误：
1、每次射击都是独立的，互相不影响概率。
2、即使要按照70次来计算，需要算得应该是70次至少命中1号13次，至少命中2号5次，至少命中3号1次，至少命中4号4次，至少命中5号4次，至少命中6号1次，至少命中7号5次，至少命中8号6次，至少命中9号6次，至少命中10号5次的概率，与你的解答显然不符。
结论1）2）结果均应该为：
1-(1-1/10)^20...
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错误：
1、每次射击都是独立的，互相不影响概率。
2、即使要按照70次来计算，需要算得应该是70次至少命中1号13次，至少命中2号5次，至少命中3号1次，至少命中4号4次，至少命中5号4次，至少命中6号1次，至少命中7号5次，至少命中8号6次，至少命中9号6次，至少命中10号5次的概率，与你的解答显然不符。
结论1）2）结果均应该为：
1-(1-1/10)^20
收起
概率与题目中统计的数据没联系的
就算50次全部打在了一号门,一号门被打中的概率还是1/10
错。
前50次射击已非随机实验，不具备概率特性。