A,B,C是我方三个炮兵阵地,A在B的正东,相距6km,C在B的北偏西30°方向上,相距4km,P为敌方阵地.某时刻A发现敌炮阵地的某种信号,由于B,C两地比A距P地远,因此4秒后,B,C才同时发现这一信号(该信号的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 20:08:08
A,B,C是我方三个炮兵阵地,A在B的正东,相距6km,C在B的北偏西30°方向上,相距4km,P为敌方阵地.某时刻A发现敌炮阵地的某种信号,由于B,C两地比A距P地远,因此4秒后,B,C才同时发现这一信号(该信号的
A,B,C是我方三个炮兵阵地,A在B的正东,
相距6km,C在B的北偏西30°方向上,相距4km,P为敌方阵地.某时刻A发现敌炮阵地的某种信号,由于B,C两地比A距P地远,因此4秒后,B,C才同时发现这一信号(该信号的传播速度为每秒1km).若A炮击P地,求炮击的方位角.
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A,B,C是我方三个炮兵阵地,A在B的正东,相距6km,C在B的北偏西30°方向上,相距4km,P为敌方阵地.某时刻A发现敌炮阵地的某种信号,由于B,C两地比A距P地远,因此4秒后,B,C才同时发现这一信号(该信号的
以直线BA为x轴,线段BA的中垂线为y轴建立坐标系,
则B(-3,0)、A(3,0)、C(-5,2√3)
因为|PB|=|PC|,所以点P在线段BC的垂直平分线上,
因为k=-√3(BC斜率),所以BC中点D(-4,-√3 ),
所以直线PD的方程为 y-√3 =(x+4)/ √3 …… ①
又|PB|-|PA|=4,故P在以A、B为焦点的双曲线右支上,
设P(x,y),则双曲线方程为 x^2/4 - y^2/5 = 1(x≥0)…… ②
联立①②,得x=8,y=5√3,所以P(8,5√3 )
因此k=5√3/(8-3)=√3(PA斜率)
故炮击的方位角为北偏东30°
由A听到4S后B,C同时听到所以AB=4KM,AC=4KM又CB=4KM得ABC成正三角阵地,PCB为等腰三角并P点在角A的角平分线的廷长线上,所以P在A的东偏南30度方向上