设f(x,y,z)∈C',π:f(x,y,z)=0是以原点为顶点的一张锥面,若π与平面Ax+By+Cz+D=0(A^2+B^2+C^2≠0)围成一个锥体Ω,且其底面积是S,高是h,体积是V,试求V
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/08 01:07:30
设f(x,y,z)∈C'',π:f(x,y,z)=0是以原点为顶点的一张锥面,若π与平面Ax+By+Cz+D=0(A^2+B^2+C^2≠0)围成一个锥体Ω,且其底面积是S,高是h,体积是V,试求V设f
设f(x,y,z)∈C',π:f(x,y,z)=0是以原点为顶点的一张锥面,若π与平面Ax+By+Cz+D=0(A^2+B^2+C^2≠0)围成一个锥体Ω,且其底面积是S,高是h,体积是V,试求V
设f(x,y,z)∈C',π:f(x,y,z)=0是以原点为顶点的一张锥面,若π与平面Ax+By+Cz+D=0(A^2+B^2+C^2≠0)
围成一个锥体Ω,且其底面积是S,高是h,体积是V,试求V
设f(x,y,z)∈C',π:f(x,y,z)=0是以原点为顶点的一张锥面,若π与平面Ax+By+Cz+D=0(A^2+B^2+C^2≠0)围成一个锥体Ω,且其底面积是S,高是h,体积是V,试求V
当然V=Sh/3.另一方面,由点到平面的距离公式,
h=|D|/sqrt(A^2+B^2+C^2)
对于S,不妨假设C不为0.则
S=(sqrt(A^2+B^2+C^2)/C)*int_L x*dy
L是xy平面上由f(x,y,(D-Ax-By)/C)定义的闭曲线.进一步的化简就要依赖于f的具体表达式了
设z=f(x,y)
设z=f(x^2-y^2,e^(xy)),求偏导z/x,偏导z/y
设f(x)=1/x.若f(x)+f(y)=f(z),求z? 设f(x)=1/x.若f(x)+f(y)=f(z),求z?
设函数f可微,z=f(ye^x,x/(y^2)) 求z/x,z/y
函数运算问题相加的、设f(x)=1/x,f(x)+f(y)=f(z),求z、
设z=F(y/x),其中F可微,则(∂z/∂x)=
设f(x+y,x-y)=xy,z=(xy,x/y),则dz=
设z=f(x-y,x+y),其中f具有二阶连续偏导数
设f(u,v)可微,z=f(x^y,y^x),则dz=
设z=f(x+y),则dz=
设Z=f(xz,z/y)确定Z为x,y的函数求dz
设z=f(x,y)由方程z+x+y=e^(z+x+y)所确定,求Dz
设z=f(x^2,y,y/x)可导,求δz/δx,δz/δy
设函数f(x,y,z)=(x/y)^(1/z),求df(1,1,1)
设Z=f(x,y/x),f有连续性二阶偏导,求关于x的二阶偏导.
设f(x,y,z)=e^x*y*z^2,其中z=z(x,y)是由x+y=z+x*e^(z-x-y)确定的隐函数,则f'x(0,1,1)=
一道函数不等式题求出所有这样的函数f:R-R,使得对于一切x,y,z∈R,有f(x+y)+f(y+z)+f(x+z)=3f(x+2y+3z)f(x+y)+f(y+z)+f(x+z)=3f(x+2y+3z)改为f(x+y)+f(y+z)+f(x+z)≥3f(x+2y+3z)
设z=f(x,x/y),求x和Y的二阶偏导数.