三角函数的n阶导数求解,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/07/07 14:08:00
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y = (sinx)^4+(cosx)^4 = [(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2
= 1-(1/2)(sin2x)^2 = 1-(1/4)(1-cos4x) = 3/4+(1/4)cos4x.
y' = -sin4x,y''=-4cos4x,y'''=16sin4x,.,
y^(n) = 4^(n-1)cos(4x+nπ/2)

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