求下列函数的拉氏变换,假设当t小于0时f（t）=0f（t）=5（1-cos3t）初学者,多多谅解,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 00:39:41
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求下列函数的拉氏变换,假设当t小于0时f（t）=0f（t）=5（1-cos3t）初学者,多多谅解,
求下列函数的拉氏变换,假设当t小于0时f（t）=0
f（t）=5（1-cos3t）
初学者,多多谅解,

求下列函数的拉氏变换,假设当t小于0时f（t）=0f（t）=5（1-cos3t）初学者,多多谅解,
拉氏变换因为其为积分式所以有类似积分的性质
L[A1*f1(x)+A2*f2(x)]=A1*F1(s)+A2*F2(s)
对于常数A的拉氏变换,L(A)=[A*1(t)] 1(t)为单位阶跃函数
而L[1(t)]
=∫(0到+∞)1(t)*e^(-st)dt
=∫(0到+∞)e^(-st)dt
=-1/s*e^(-st)|(0到+∞)
=1/s
所以L(5)=5/s
而L[e^(-at)]=∫(0到+∞)e^-(s+a)t*dt
=1/(s+a)
而L(sinwt)=L[(e^(iwt)-e^(-iwt))/(2i)] (用欧拉公式的变形)
=(1/(s-iw)-1/(s+iw))/2i
=w/(s^2+w^2)
L(coswt)再去用时域导数性质去求=s/(s^2+w^2)
结果:5/s-5s/(s^2+9)
多给点分吧

求下列函数的拉氏变换,假设当t小于0时f（t）=0f（t）=5（1-cos3t）初学者,多多谅解, 求下列函数的拉氏变换f（t）=2t+3（t三次方）+2e（e的-3t次方） 求函数f(t)=e∧-2t的拉氏变换 阶跃函数f(t)=2的拉氏变换, 利用拉氏变换的性质求下列函数的拉氏变换 单边拉氏变换F(s)=1+s的原函数f(t)为 求函数的拉氏变换 函数(t+2)u(t-1)的拉氏变换 已知f(t)=sint,|t|≤π ; 0,|t|＞π 求函数f(t)的傅氏变换? f（t）= tsint 的拉氏变换 满足拉氏变换的函数,条件里为什么要“当t那这个函数变换就是根据实际问题而做的吗？ 一阶函数f(t)=t 进行拉氏变换后是什么?先谢谢了 关于拉氏变换的问题,f(t)=3δ(t),求象函数F（s）= 若F（s）=1/[(s+1)(s+2)^2] f(t)=f(t)=3δ(t),求象函数F（s）=若F（s）=1/[(s+1)(s+2)^2] f(t)=这是两问 如何求sinc函数的拉氏变换? 根据Laplace变换的定义,求函数f(t)=t的Laplace的变换 求函数f(t)=tsinwt的拉普拉斯变换 1、求f(t)=e-2t u(t) 的傅氏变换?2、求 f(t)=sin2t 的拉氏变换?3、求F(s)=1/s(s-1)的拉氏逆变幻?1、求f(t)=e-2t u(t) 的傅氏变换?2、求 f(t)=sin2t 的拉氏变换?3、求F(s)=1/s(s-1)的拉氏逆变幻? 求函数f(t)=costsint的傅氏变换如题,求详解!