二次函数满足f[x]等于f[x+1]-f[x]等于2x,且f[0]等于1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 04:39:41
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二次函数满足f[x]等于f[x+1]-f[x]等于2x,且f[0]等于1
令f(x)=ax^2+bx+c
则f(x+1)-f(x)=a(2x+1)+b=2ax+a+b=2x
对比系数得:2a=2, a+b=0
得:a=1, b=-1
由f(0)=c=1,得;c=1
所以f(x)=x^2-x+1