请教一道复数题设P,Q是复平面上的点集,P={Z|Z•共轭复数(Z上面加个杠杠)+3i(Z-共轭复数(Z上面加个杠杠)+5=0),Q={w|w=2 iZ Z∈P},设Z1∈P,Z2∈Q,求|Z1-Z2∣的最大值和最小值.请提供些过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:09:03
请教一道复数题设P,Q是复平面上的点集,P={Z|Z•共轭复数(Z上面加个杠杠)+3i(Z-共轭复数(Z上面加个杠杠)+5=0),Q={w|w=2iZZ∈P},设Z1∈P,Z2∈Q,求|Z

请教一道复数题设P,Q是复平面上的点集,P={Z|Z•共轭复数(Z上面加个杠杠)+3i(Z-共轭复数(Z上面加个杠杠)+5=0),Q={w|w=2 iZ Z∈P},设Z1∈P,Z2∈Q,求|Z1-Z2∣的最大值和最小值.请提供些过程,
请教一道复数题
设P,Q是复平面上的点集,P={Z|Z•共轭复数(Z上面加个杠杠)+3i(Z-共轭复数(Z上面加个杠杠)+5=0),Q={w|w=2 iZ Z∈P},设Z1∈P,Z2∈Q,求|Z1-Z2∣的最大值和最小值.请提供些过程,

请教一道复数题设P,Q是复平面上的点集,P={Z|Z•共轭复数(Z上面加个杠杠)+3i(Z-共轭复数(Z上面加个杠杠)+5=0),Q={w|w=2 iZ Z∈P},设Z1∈P,Z2∈Q,求|Z1-Z2∣的最大值和最小值.请提供些过程,
此题关键为得出P,Q所表示的点的轨迹是什么
法一:设代数形式
设z=x+yi
带进Z•共轭复数(Z上面加个杠杠)+3i(Z-共轭复数(Z上面加个杠杠)+5=0
整理得x^2+y^2-6y+5=0
于是,z是圆x^2+y^2-6y+5=0上面一点圆心3i 半径2
所以也可写成P={Z|,|z-3i|=2}
w=2iz z=-iw/2 带进得|-iw/2-3i|=2
变形得|w+6|=4
于是集合Q表示一个以6为圆心4为半径的圆
剩下解几方法
法二:复数运算
Z•共轭复数(Z上面加个杠杠)+3i(Z-共轭复数(Z上面加个杠杠)+5=0
变形为(z-3i)(_z+3i)=4
注意到z-3i和_z+3i共轭
于是(z-3i)(_z+3i)=|z-3i|^2=4
即|z-3i|=2
下同法一

题不明Z=a+bi Z拔=a-bi Z-Z拔=2bi Z+Z拔=2a 所求为两复数坐标下两点距离设点求即可

请教一道复数题设P,Q是复平面上的点集,P={Z|Z•共轭复数(Z上面加个杠杠)+3i(Z-共轭复数(Z上面加个杠杠)+5=0),Q={w|w=2 iZ Z∈P},设Z1∈P,Z2∈Q,求|Z1-Z2∣的最大值和最小值.请提供些过程, 【求复数最值问题】设复平面上的三点P,Q,R分别为对应复数 若复数z1=-1,z2=2+i分别对应复平面上的点P、Q,则向量箭头在PQ上对应的复数是 设p(a,b)对应的复数是Z,点Q(x,y)对应的复数是2Z+3-4i,如果P点在曲线ㄧZㄧ=1上运动求Q点轨迹 复数z1=i/(1-i)^2,z2=2-i^3分别对应复平面上的点P,Q则向量PQ对应的复数是 若复数3加i,2加3i在复平面对应的点为P、Q,则向量PQ对应的复数是? 做多少算多少,已知复数z=x+yi(x,y属于R)在复平面上对应的点为M.设集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},从集合P中随机取一个数作为x,从集合Q中随机取一个数作为z,求复数z为纯虚数的概率. 做多少算多少,已知复数z=x+yi(x,y属于R)在复平面上对应的点为M.设集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},从集合P中随机取一个数作为x,从集合Q中随机取一个数作为z,求复数z为纯虚数的概率. 复数的一道简单的概念题~设复数z=cosa+isina(a属于R),则复数z在复平面上所对应的图形是A一个模为1的向量 B一条长度为1的线段 C一个半径为1的圆 D一个到原点距离为1 的点应该选C.我是初学者.我 已知b-i=a/1-i,复数z=a-2bi,若复数z与其共轭复数z在复平面上对应的点依次为p,Q,o为原点,求三角形POQ的面 一道高一向量题设平面上不在同一直线的三个点为O A B,证明当实数q、p满足1/p+1/q=1时,连接p*向量OA、q*向量OB两个向量终点的直线通过一个定点过程 谢 请教一道有关平面的基本性质的题目已知△ABC在平面α外,它的三边所在直线交α于P、Q、R三点.求证:P、Q、R三点共线.(抱歉,没有图) 请教一道初三关于二次函数的题正方形ABCD边长为16厘米,P、Q分别是AB、CB上任意一点(P点与A、B不重合,Q点与C、D不重合),QP⊥DP.设AP=xcm,BQ=ycm.试求出y与x之间的函数关系式 如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,问当点Q在什么位置时平面D1BQ平行平面PAO? (复数)复平面内点A对应的复数是1,过点A作虚轴的平行线L,设L上的点对应的复数为z,则1/z所对应的点的轨迹是什么? 设复数z满足|z-3+4i|=|z+3-4i|,则复数z在复平面上对应点的轨迹是 设复平面上平行四边形OACB,O为原点,A,C分别对应复数3+i,-1+2i,则点B对应的复数是? 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,问:当点Q在什么位置时,平面D1BQ∥平面PAO?