最大公因数的求法除了“短除”最大公因数还可怎么求?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 19:05:31
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最大公因数的求法除了“短除”最大公因数还可怎么求?
最大公因数的求法
除了“短除”
最大公因数还可怎么求?

最大公因数的求法除了“短除”最大公因数还可怎么求?
最大公因数
一、列举法：就是把几个数的所有因数都写出来,通过对比、观察、找出公因数——最大公因数.
求（12,18）.
12的因数有：1、2、3、4、6、12.
18的因数有：1、2、3、6、9、18.
12和18的公因数有：1、2、3、6.
（12,18）=6
二、分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式,把公因数相乘得出最大公因数.
求（12,18）.
12=2×2×3
18=2×3×3
（12,18）=2×3=6
三、短除法

最经典的就是辗转相除法了
比如求 18 和 48 的最大公因数
第一部 大数除以小数取余数 48÷18=2……12
第二部 余数是零，结束运算，小数即为最大公因子；余数不是零，继续利用辗转相除法，小数除以余数再取余数 18÷12=1……6
第三步 如果余数是零，则计算结束，上步运算的除数即为最大公因子；否则继续利用辗转相除法，将上步的除数除以余数再取余数 12...

全部展开

最经典的就是辗转相除法了
比如求 18 和 48 的最大公因数
第一部 大数除以小数取余数 48÷18=2……12
第二部 余数是零，结束运算，小数即为最大公因子；余数不是零，继续利用辗转相除法，小数除以余数再取余数 18÷12=1……6
第三步 如果余数是零，则计算结束，上步运算的除数即为最大公因子；否则继续利用辗转相除法，将上步的除数除以余数再取余数 12÷6=0
第四步，这个题目的余数是零，运算结束，最大公因子是上步中的除数6。

收起

你笨啊，短除法简单，要其他的干嘛呀，神经。sb，dbc。

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