最小公因数最大公因数的求法
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 16:31:55
最小公因数最大公因数的求法
最小公因数最大公因数的求法
最小公因数最大公因数的求法
最大公因数
一、列举法：就是把几个数的所有因数都写出来,通过对比、观察、找出公因数——最大公因数.
求（12,18）.
12的因数有：1、2、3、4、6、12.
18的因数有：1、2、3、6、9、18.
12和18的公因数有：1、2、3、6.
（12,18）=6
二、分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式,把公因数相乘得出最大公因数.
求（12,18）.
12=2×2×3
18=2×3×3
（12,18）=2×3=6
2.最小公倍数的求法
求几个数的最小公倍数,常用的方法有：
（1）求几个数的最小公倍数,先看这几个数有没有公约数（不一定是全部已知数的公约数,其中任何两个数的公约数也可以）,如果有的话,就用它们的公约数去连续除,一直除到每两个数都是互质数为止,然后把所有的除数和最后的商连乘起来,积就是这几个数的最小公倍数.
例：①求12和18的最小公倍数.
2和3互质,除到此为止.
12和18的最小公倍数是 2×3×2×3＝36.
②求12、18、24的最小公倍数
1、2、3每两个数都是互质数,除到此为止.
12、18、24的最小公倍数是 2×3×2×1×3×2＝ 72.（2）先求最大公约数法
求两个数的最小公倍数,可以利用这两个数与它们的最大公约数和最小公倍数的关系求得.
关系是：最大公约数×最小公倍数=两数相乘的积
例：求12和18的最小公倍数.
因为12和18的最大公约数是6,两数之积为12×18＝216,所以12和18的最小公倍数为：216÷6=36.
（3）直接观察法
①两个数成倍数关系的：
如果较大的数是较小的数的倍数,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数.例：96是16的倍数,96是96和16的最小公倍数.
②两个数是互质关系的：
如果两个数是互质数,那么这两个数的最小公倍数就是这两个数的积.例：7和13的最小公倍数是 7×13=91.
最小公因数不用求啊就是1，最大公因数就是分别找到几个数的公因数其中最大的那个了。
短除法
可以用短除法，还可以用笨方法，如：先找出一个数的因数，再找出另外一个数的因数，他们共同拥有的就是他们的公因数，再找出最大的或者最小的不就是最小公因数最大公因数的求法
最小公因数：1 最小公倍数，最大公因数：短除法
1.用分解质因数（短除）；2.最笨的方法：一个个列，像书上那样。
分类（1）互质数的----最大公因数是1．（2）较大数是较小数的倍数时------最大公因数是较小数。（3）没有倍数关系的-------可以把较大数依次缩小2倍、3倍......看缩小到哪个数时最先成为较小数的因数，这个数就是它们的最大公因数。如：18和30 把30缩小2倍是15，15不是18的因数；再把30缩小3倍，1...
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1.用分解质因数（短除）；2.最笨的方法：一个个列，像书上那样。
分类（1）互质数的----最大公因数是1．（2）较大数是较小数的倍数时------最大公因数是较小数。（3）没有倍数关系的-------可以把较大数依次缩小2倍、3倍......看缩小到哪个数时最先成为较小数的因数，这个数就是它们的最大公因数。如：18和30 把30缩小2倍是15，15不是18的因数；再把30缩小3倍，10不是18的因数；再把30缩小5倍，6是18的因数；6就是它们的最大公因数。（这是帮你找的）
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