已知函数f(x)=3(-2x的平方-ax+1)(a属于R).若函数的单调递减区间为(负无穷,1),求a的值(2)若函数f(x)的值域为（0,9],求a的值 求详解 谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 01:59:55
已知函数f(x)=3(-2x的平方-ax+1)(a属于R).若函数的单调递减区间为(负无穷,1),求a的值(2)若函数f(x)的值域为（0,9],求a的值 求详解 谢谢
已知函数f(x)=3(-2x的平方-ax+1)(a属于R).若函数的单调递减区间为(负无穷,1),求a的值
(2)若函数f(x)的值域为（0,9],求a的值 求详解 谢谢
已知函数f(x)=3(-2x的平方-ax+1)(a属于R).若函数的单调递减区间为(负无穷,1),求a的值(2)若函数f(x)的值域为（0,9],求a的值 求详解 谢谢
f(x)=3^(-2x^2-ax+1)
指数t=-2x^2-ax+1
=-2(x^2+a/2x+a^2/16)+1+a^2/8
=-2(x+a/4)^2+1+a^2/8
(1)
函数的单调递增区间为(负无穷,1)【这应该是第一问的条件】,不是减
当x∈(-∞,-a/4)时,t=-2x^2-ax+1递增
y=3^t是增函数
∴f(x)的递增区间为(-∞.-a/4)
当x∈(-a/4,+∞)时,t=-2x^2-ax+1递减
y=3^t是增函数
∴f(x)的递减区间为(-a/4,+∞.)
你的问题貌似有问题
∴-a/4=1,a=-4
(2)
f(x)=3^[-2(x+a/4)^2+1+a^2/8]
∵ t=-2(x+a/4)^2+1+a^2/8≤1+a^2/8
∴3^t≤3^(1+a^2/8)=9=3^2
∴1+a^2/8=2
∴a^2=8,
∴a=±2√2
f(x)=3(-2x²-ax+1)
f(x)=-6x²-3ax+3
f'(x)=-12x-3a
令：f'(x)＜0，即：-12x-3a＜0
解得：x＞-a/4
即：f(x)的单调减区间是x∈(-a/4，∞)。
可见：f(x)的单调减区间不可能是(-∞，1)。
楼主的题目有问题，
还...
全部展开
f(x)=3(-2x²-ax+1)
f(x)=-6x²-3ax+3
f'(x)=-12x-3a
令：f'(x)＜0，即：-12x-3a＜0
解得：x＞-a/4
即：f(x)的单调减区间是x∈(-a/4，∞)。
可见：f(x)的单调减区间不可能是(-∞，1)。
楼主的题目有问题，
还请楼主核查。
递增啊？早说啊！
解1：
f(x)=3(-2x²-ax+1)
f(x)=-6x²-3ax+3
f'(x)=-12x-3a
令：f'(x)＞0，即：-12x-3a＞0
解得：x＜-a/4
即：f(x)的单调增区间是x∈(∞，-a/4)。
已知：f(x)单调减区间是x∈(-∞，1)。
所以，有：-a/4=1
解得：a=-4
解2：
f(x)=3(-2x²-ax+1)
f(x)=-6[x²-(a/2)x+1/2]
f(x)=-6[x²-2×(a/4)x+(a/4)²-(a/4)²+1/2]
f(x)=-6[(x-a/4)²-(a²-8)/16]
f(x)=(3/8)(a²-8)-6(x-a/4)²
可见：f(x)的最大值是(3/8)(a²-8)
依题意和已知，有：(3/8)(a²-8)=9
a²-8=24
a²=32
a=±4√2
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