已知a是方程x^2-x-1=0的一个根 则代数式a-a^2的值是____

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 17:04:53
已知a是方程x^2-x-1=0的一个根则代数式a-a^2的值是____已知a是方程x^2-x-1=0的一个根则代数式a-a^2的值是____已知a是方程x^2-x-1=0的一个根则代数式a-a^2的值

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已知a是方程x^2-x-1=0的一个根 则代数式a-a^2的值是____

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答案是-1.因为a是方程的根,将a带入方程成立,即a^2-a-1=0则a^2-a=1,所以a-a^2=-1

因为a为该方程的根,所以a的平方-a-1=0.移项即得a-a的平方=-1

a是方程x^2-x-1=0的一个根
a^2-a-1=0
a^2-a=1
a-a^2=-1