已知a是关于x的方程x²-x-1=0的一个根,求2005-a³+2a²

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:21:37
已知a是关于x的方程x²-x-1=0的一个根,求2005-a³+2a²已知a是关于x的方程x²-x-1=0的一个根,求2005-a³+2a²

已知a是关于x的方程x²-x-1=0的一个根,求2005-a³+2a²
已知a是关于x的方程x²-x-1=0的一个根,求2005-a³+2a²

已知a是关于x的方程x²-x-1=0的一个根,求2005-a³+2a²
a是方程x²-x-1=0的一个根
则a²-a-1=0即a²=a+1
下面的方法就是看到a²,就用a+1代入
最后就能消去a,算出结果
2005-a³+2a²
=2005-a(a+1)+2(a+1)
=2005-a²+a+2
=2007-(a+1)+a
=2006

由已知,a^2-a-1=0
所以,a^2=a+1
a^3=a*a^2=a(a+1)=a^2+a=a+1+a=2a+1
因此,2005-a^3+2a^2=2005-(2a+1)+2(a+1)=2005-2a-1+2a+2=2006.

已知关于x的方程ax²+3x+5=5x²-2x+2a是一元一次方程,则这个方程的解是 已知a是关于x的方程x²-x-1=0的一个根,求2005-a³+2a² 已知x=-2是关于x的方程2x²+ax-a²=0的一个根,求a的值. 已知关于x的方程1/x²-2a+1/x²+2a=2/x^4-4a²无解,求a的值 已知x=-1,是关于x的方程2x²+ax-a²=0的一个根,则a=? 已知x=-1是关于x的方程2x²+ax-a²=0的一个根,则a= 已知x=-1是关于x的方程2x²+ax-a²=0的一个根,则a=___ 已知关于x的方程2x²-ax-a²=0的一个根是x=1,则另一个根是多少(过程) 已知a,b,c是△ABC的三边. 1.若关于x的方程x²+2ax+b²=0,求证:a=b2.若关于x的方程x²+2ax+(c²-b²)有等根,求证:△ABC为直角三角形3.若关于x的两个方程x²+2ax+b²=0和x²+2ax+(c² 解一元二次方程,非常非常急,1、解方程:(X²+3X)²-2(X²+3)-8=02、解关于X的方程:A²(X²-X+1)-A(X²-1)=(A²-1)X忘了说一点,另外第一题中是X²+3X而第2个是X² 关于x的方程x sup2 若x²-3x=ax²-a²x+a是关于x的一元一次方程,求a和方程的解 已知a是关于x的方程x-x-1=0的一个根,求1.a-1/a2.2009-a³+2a² 解关于X的方程,X²—2aX=b²—a² 这里有道数学题请高手来帮小弟解解已知a,b,c是△ABC的三条边,且关于x的方程4x²+4(a²+b²+c²)x+3(a²b²+b²c²+a²c²)=0有两个相等的实数根,判断△ABC的形状. 一直x1、x2是关于x的方程(a-1)x²+x+a²-1=0的两个实数根,且x1+x2=1/3,则x1×x2=———————2、若a、b是方程x²+2x-2006=0的两根,则a²+3a+b=________3、已知关于x的方程x²-6x+p²-2p+5=0的 已知x=2是关于x的方程ax+3=-3-x的解,求3(a+1)²-3a的值 已知x=1是关于x的方程2x²+ax-a平方=0的一个根,则a=?,另一个根为?