如图,点P是等边三角形ABC内一点且PA=√5,PB=2,PC=3,将三角形BPC绕B点逆时针旋转,使BC与AB重合,P落在P’点,连接PP'（1）试判断△APP'的形状（2）求∠APB的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 05:07:31
如图,点P是等边三角形ABC内一点且PA=√5,PB=2,PC=3,将三角形BPC绕B点逆时针旋转,使BC与AB重合,P落在P’点,连接PP'（1）试判断△APP'的形状（2）求∠APB的度数
如图,点P是等边三角形ABC内一点且PA=√5,PB=2,PC=3,将三角形BPC绕B点逆时针旋转,使BC与AB重合,P落在P’点,连接PP'
（1）试判断△APP'的形状
（2）求∠APB的度数
如图,点P是等边三角形ABC内一点且PA=√5,PB=2,PC=3,将三角形BPC绕B点逆时针旋转,使BC与AB重合,P落在P’点,连接PP'（1）试判断△APP'的形状（2）求∠APB的度数
这种题旋转容易让人晕
PA为边向AB外做等边三角形△APP',连接P'B
P'A=BA PAB=60-PAB=PAC AB=AC
所以三角形AP'B全等APC
所以P'B=PC=3,PB=2 PP'=√5
P'B*P'B=PB*PB+PP'*PP'故P'PB=90
APB=P'PB+P'PA=90+60=150
你的旋转所以三角形AP'B全等APC AP'=AP
P'AB=PAC P'AB+PAB=PAB+PAC=60 故等边三角形
△APP'RT△ 理由如下：
由题意可得三角形AP'B≌△CPB ，所以BP'=PB ∠ABP'=∠CBP ∠ABC=60° 所以∠P'BP=60°。
所以三角形P'BA是等边三角形，所以P'B=P'P=2 。 AP=根号5 P'P=2 AP'=3 符合勾股定理，所以三角形△△APP'是直角三角形。。
我打了那么长时间，，，给点分吧
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△APP'RT△ 理由如下：
由题意可得三角形AP'B≌△CPB ，所以BP'=PB ∠ABP'=∠CBP ∠ABC=60° 所以∠P'BP=60°。
所以三角形P'BA是等边三角形，所以P'B=P'P=2 。 AP=根号5 P'P=2 AP'=3 符合勾股定理，所以三角形△△APP'是直角三角形。。
我打了那么长时间，，，给点分吧
应该是正确的
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