微分学基本定理的一道题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 12:16:36

微分学基本定理的一道题微分学基本定理的一道题微分学基本定理的一道题先考虑k=1的情形.由下确界的定义,对任意ε>0,存在a∈I₁使得|f(a)|同理,存在b∈I₃使得|f(b)

微分学基本定理的一道题
微分学基本定理的一道题

微分学基本定理的一道题
先考虑k = 1的情形.
由下确界的定义,对任意ε > 0,存在a ∈ I₁使得|f(a)| < m₀(I₁)+ε,
同理,存在b ∈ I₃使得|f(b)| < m₀(I₃)+ε.
由Lagrange中值定理,存在c ∈ (a,b) ⊆ I,使f'(c) = (f(b)-f(a))/(b-a).
可知|f'(c)| = |f(b)-f(a)|/(b-a) ≤ |f(b)-f(a)|/μ ≤ (|f(b)|+|f(a)|)/μ < (m₀(I₁)+m₀(I₃))/μ+2ε/μ.
于是m₁(I) ≤ |f'(c)| < (m₀(I₁)+m₀(I₃))/μ+2ε/μ.
由ε的任意性,可得m₁(I) ≤ (m₀(I₁)+m₀(I₃))/μ,即k = 1时结论成立.
对一般的k,只需用f(x)的k-1阶导数替代上述结论中的f(x)即可.

微分学基本定理的一道题多元函数微分学的一道证明题微积分基本定理选择题一道定积分的基本定理证明题微积分的基本定理微积分的基本定理积分的基本定理一道动能定理的题一道余弦定理的题, 微积分中值定理的由来如上顺便说说它与微分学的关系英语翻译微分中值定理是一系列中值定理总称,是微分学的基本定理之一,它作为函数与其导数之间的纽带,在高等数学之中占据了极其重要的地位,是重要的数学工具.本文中总结归纳了微分中多元函数微分学题多元函数微分学的问题求解.54题高数会微分学的大哥哥们帮小弟做几道填空题一道高中数学关于正弦定理余弦定理的题一道高中数学关于正弦定理余弦定理的题! 高中数学的微积分基本定理? 高数,多元函数微分学,隐函数求导法则,习题一道～(第13题)