在三角形ABC中,AB>AC,AM是BC边上的中线,求证：AB方减AC方等于2BC乘DM啊ad是高·m是bc的中点
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 22:59:13
在三角形ABC中,AB>AC,AM是BC边上的中线,求证：AB方减AC方等于2BC乘DM啊ad是高·m是bc的中点
在三角形ABC中,AB>AC,AM是BC边上的中线,求证：AB方减AC方等于2BC乘DM
啊ad是高·m是bc的中点
在三角形ABC中,AB>AC,AM是BC边上的中线,求证：AB方减AC方等于2BC乘DM啊ad是高·m是bc的中点
作AD垂直于BC垂足为D,根据勾股定理,有：AB^2-BD^2=AC^2-CD^2
即:AB^2-AC^2=BD^2-CD^2
且:BD^2-CD^2=(BD+CD)(BD-CD)=BC(BD-CD)
M是BC的中点,则:BM=MC,且:BD=BM+MD,CD=MC-MD
则:BD-CD=BM+MD-(MC-MD)=2MD
则:BC(BD-CD)=2BC*MD
即:AB^2-AC^2=2BC*DM
你的题目都出错了，叫我如何帮你求解？（为何突然冒出个DM？）
数理的东西是需要严谨的。你若能理解我写给你的些文字，或许比帮你解题更有收益。
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哈哈，你补充了这个【啊...
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你的题目都出错了，叫我如何帮你求解？（为何突然冒出个DM？）
数理的东西是需要严谨的。你若能理解我写给你的些文字，或许比帮你解题更有收益。
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哈哈，你补充了这个【啊ad是高·m是bc的中点 】，
这位朋友的答案是正确的：
根据勾股定理，有：AB^2-BD^2=AC^2-CD^2
即:AB^2-AC^2=BD^2-CD^2
且:BD^2-CD^2=(BD+CD)(BD-CD)=BC(BD-CD)
M是BC的中点,则:BM=MC,且:BD=BM+MD,CD=MC-MD
则:BD-CD=BM+MD-(MC-MD)=2MD
则:BC(BD-CD)=2BC*MD
即:AB^2-AC^2=2BC*DM
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