抛物线y²=x的焦点弦AB,求OA向量×OB向量的值,求各位大神鼎力相助!

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设A（x1，y1），B（x2，y2），由题意得，焦点为（1/4,0），
设直线AB的直线方程为ky=x-1/4（∵该直线斜率可不存在而且不能为0，故此设）
联立y²=x和ky=x-1/4，消去x，得y²-ky-1/4=0，y1×y2=-1/4，y1+y2=k，
x1×x2=（ky1+1/4）×（ky2+1/4）...

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设A（x1，y1），B（x2，y2），由题意得，焦点为（1/4,0），
设直线AB的直线方程为ky=x-1/4（∵该直线斜率可不存在而且不能为0，故此设）
联立y²=x和ky=x-1/4，消去x，得y²-ky-1/4=0，y1×y2=-1/4，y1+y2=k，
x1×x2=（ky1+1/4）×（ky2+1/4）=k²y1y2+（k/4）×（y1+y2）+1/16
=-k²/4+k²/4+1/16=1/16
而向量OA×向量OB=x1×x2+y1×y2=1/16-1/4=-3/16

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