对顶角的平分线__________.七年级下册数学

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 11:05:26

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对顶角的平分线__________.
七年级下册数学

对顶角的平分线__________.七年级下册数学
对顶角的平分线互为反向延长线
证明：∵∠AOB与∠COD为对顶角
∴AD与BC各为一条直线
又：射线OE为∠AOB的角分线,
射线OF为∠COD的角分线
∴∠AOE=∠DOF=∠BEO=∠COF
∵AD为过O点的一直线
∠AOE=∠DOF
∴EO与OF必在同一直线上.
对顶角的角平分线在同一直线上
已知:直线AB,CD相交于点O.OE平分∠AOC,OF平分∠BOD.
求证:OE,OF共线.
证明:
∵OE平分∠AOC
∴∠AOE = ∠EOC = 0.5∠AOC
同理∠DOF = ∠FOB = 0.5∠DOB
∵∠AOC = ∠DOB
∴∠COE = ∠DOF
∴∠EOF = ∠AOE + ∠AOD + ∠DOF = ∠AOE + ∠AOD + ∠COE = ∠DOC = 平角
∴OE,OF共线

在同一直线上。

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