求三角形ACF的面积如图,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且∠DBA=∠BCD．（1）根据你的判断：BD是⊙O的切线吗?为什么?．（2）若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且△BEF的面积为10,c
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 15:41:27
求三角形ACF的面积如图,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且∠DBA=∠BCD．（1）根据你的判断：BD是⊙O的切线吗?为什么?．（2）若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且△BEF的面积为10,c
求三角形ACF的面积
如图,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且∠DBA=∠BCD．
（1）根据你的判断：BD是⊙O的切线吗?为什么?．
（2）若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,
且△BEF的面积为10,cos∠BFA＝,那么,你能求
出△ACF的面积吗?若能,请你求出其面积；若不能,请说明理由．
求三角形ACF的面积如图,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且∠DBA=∠BCD．（1）根据你的判断：BD是⊙O的切线吗?为什么?．（2）若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且△BEF的面积为10,c
cos∠BFA=2/3
一楼的真快呀
（1）BD是⊙O的切线.1分
连接OB
AC是⊙O的直径
∴ ∠ABC=90°
∴ ∠1+∠C=90°
∵OA=OB
∴∠1=∠2
∴∠2+∠C=90°
∵∠3=∠C
∴∠2+∠3=90°
∴DB是⊙O的切线……………………4分
（2）在Rt△ABF中,
∵cos∠BFA=2/3 ∴BF/AF=2/3…5分
∵∠E=∠C,∠4=∠5
∴△EBF∽△CAF
∴S△EBF/S△CAF=(BF/AF)^2………7分
即10/S△CAF=(2/3)^2
解之得：S△ACF=22.5.8分
∵CA是⊙O直径
∴∠BCD+∠BAC=90°
连接OB
∵OB=OA
∴∠OBA=∠OAB
∵∠OBD=∠OBA+∠DBA=∠OAB+∠BCD=90°
∴OB⊥BD
∴BD是⊙O的切线
1、BD是⊙O的切线
∠BCO=∠CBO ∠CBO+∠OBA=90
∠DBA=∠BCD
所以 ∠DBA+∠OBA=90
BD是⊙O的切线
2、cos∠BFA＝？
1.当然是切线 图我就不画了 你画好图 我给证明过程给你：第一步，连接BO，根据园半径都相等，推出角BAO等于角OBA。第二步，直径对应的角是90度，得到角ABC等于90度。第三步，根据三角形内角和，角BAC加角ACB等于90度。第四步，又因为题中给出的条件和第二步，得出角OBD等于90度。 第二问你到底什么意思 是让求cos角BFA还是你忘打了 可以在线联系...
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1.当然是切线 图我就不画了 你画好图 我给证明过程给你：第一步，连接BO，根据园半径都相等，推出角BAO等于角OBA。第二步，直径对应的角是90度，得到角ABC等于90度。第三步，根据三角形内角和，角BAC加角ACB等于90度。第四步，又因为题中给出的条件和第二步，得出角OBD等于90度。 第二问你到底什么意思 是让求cos角BFA还是你忘打了 可以在线联系
收起
（答）
（1）根据判断：BD不是⊙O的切线.
∵∠OBA < ∠CBA,
∴∠OBD
=∠OBA+∠DBA < ∠CBA+(∠DBA)=∠CBA+(∠BCD)=90°
∴∠OBD<90°， OB 不⊥ BD, ∴ BD不是⊙O的切线.
（2）能，∵∠EBF=∠EAC（同弧所对圆周角相等） ∠BFE=∠AFC（对顶角相等） ∴△...
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（答）
（1）根据判断：BD不是⊙O的切线.
∵∠OBA < ∠CBA,
∴∠OBD
=∠OBA+∠DBA < ∠CBA+(∠DBA)=∠CBA+(∠BCD)=90°
∴∠OBD<90°， OB 不⊥ BD, ∴ BD不是⊙O的切线.
（2）能，∵∠EBF=∠EAC（同弧所对圆周角相等） ∠BFE=∠AFC（对顶角相等） ∴△BEF与△ACF相似.∴S△ACF/S△BEF=(AF/BF)^2
cos∠BFA=BF/AF
S△ACF/S△BEF=(AF/BF)^2
=1/(BF/AF)^2
=1/(cos∠BFA)^2
S△ACF=(S△BEF)/[(cos∠BFA)^2]
∴△ACF的面积=10/[(cos∠BFA)^2] 。
0°<∠BFA<90°，
0
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1）连接OB AB=AD=AO ∠DBA=∠BDA ∠BOA=∠ABO ∠DBA+∠BDA+∠BOA+∠ABO=180 ∠DBA+∠ABO=90 BD是⊙O的切线 （2）能，∠EBF=∠EAC（同弧所对圆周角相等） ∠BFE=∠AFC（对顶角相等） △BEF与△ACF相似 cos∠BFA=2/3 BF/AF=2/3 △BEF/△ACF=4/9 8/△ACF=4/9 △ACF=18