已知f(x)=(2x²+a)/X且f(1)=3 (1)试求a的值,(2)用定义证明函数f(X)在【二分之根号2,正)上单调递增,(3)设关于X的方程f(x)=x+b的两根为x1,x2,试问是否存在实数t,使得 不等式2m&

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:27:22
已知f(x)=(2x²+a)/X且f(1)=3(1)试求a的值,(2)用定义证明函数f(X)在【二分之根号2,正)上单调递增,(3)设关于X的方程f(x)=x+b的两根为x1,x2,试问是否

已知f(x)=(2x²+a)/X且f(1)=3 (1)试求a的值,(2)用定义证明函数f(X)在【二分之根号2,正)上单调递增,(3)设关于X的方程f(x)=x+b的两根为x1,x2,试问是否存在实数t,使得 不等式2m&
已知f(x)=(2x²+a)/X且f(1)=3 (1)试求a的值,(2)用定义证明函数f(X)在【二分之根号2,正
)上单调递增,(3)设关于X的方程f(x)=x+b的两根为x1,x2,试问是否存在实数t,使得 不等式2m²-tm+4≥|x1-x2|对任意的b属于【2,根号13】及m属于【1/2,2]恒成立?若存在求出t的取值范围,若不存在说明理由

已知f(x)=(2x²+a)/X且f(1)=3 (1)试求a的值,(2)用定义证明函数f(X)在【二分之根号2,正)上单调递增,(3)设关于X的方程f(x)=x+b的两根为x1,x2,试问是否存在实数t,使得 不等式2m&
1)a=1 简单
2)令x1>x2>√2/2,f(x1)-f(x2)=(2x1x2-1)(x1-x2)/x1x2(做差通分,简单)
2x1x2-1>0,则f(x1)-f(x2)>0,单调递增
3)f(x)=x+b,则函数)(2x²+2)/x=x+b,化简:x^2-bx+2=0
|x1-x2|=√(x1+x2)^2-4x1x2=√b^2-4 b属于【2,根号13】,最大为3
2m²-tm+4≥|x1-x2|对任意的b属于【2,根号13】及m属于【1/2,2]恒成立,则只需m属于【1/2,2]时,2m²-tm+4≥√13-4=3即可
抛物线y=2m²-tm+4分类讨论,对称轴m=t/4
当t/4《1/2时,函数在【1/2,2]单调递增,在m=1/2取得最小值,则只需要最小值大于等于3 即可,即1/2-t/2+4》3,即t《3,结合t《2
取t《2.
当2>t/4>1/2时,即8>t>2函数最小值为顶点为:-t^2/8+4,只要最小值-t^2/8+4》3
解得:-2√2《t《2√2,取2

已知f(x)=x²+ax+b-3(x∈R)恒过定点(2,0),则a²+b²的最小值为 已知f(x+1)=x²-2x 求f(x) 及 f(x-2) 已知函数f(x)=x³+ax²+bx+a²在x=1处有极值为10,则f(2)等于多少? 已知函数f(x)=x²+lg(x+√x²+1),若f(a)=M,则f(-a)等于 已知函数f(x)=lg(x²+2x+a),若定义域为R,求a的范围 已知函数f(x)=1-X²,...已知分段函数f(x)=1-X²,x≤1;X²+X-2,x>1(1)解不等式f(x) 1.(3x²+10x²+13x-27)/(x²+2x-3)2.(2x²+x³-2)/(x²-1)3.已知A=(3x)²-21x³-2x²+11x-2 B=3x³-5x²-4x+1求a²/b² 已知f(x)=-3x²+a(6-a)x+b,解a的不等式f(1)>0 集合已知f(x)=2x+a,g(x)=1/4(x²+3),若g[f(x)]=x²+x+1,求a的值. 几道高一函数1.已知f(x)=x²,g(x)=x分之1①求p(x)=f(x)+g(x)的定义域②求f(2)+g(2),f(a²+1)+g(a²+1)2.设函数f(x)=x²+x分之1,g(x)=2x-x分之1,求函数f(x)+g(x)3.设函 设函数f(x)=x²e【(x-1)次方】+a(x三次方)+bx²,已知x=-2和x=1为f(x)的极值点.(1)求a和b的设函数f(x)=x²e【(x-1)次方】+a(x三次方)+bx²,已知x=-2和x=1为f(x)的极值点.(1)求a和b的值(2 已知函数f(x)=x²+ax²+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(X),f(5)=30,f'(x)=g'(x),求abcd的值 已知f(x)=π 则f(x²)=?为什么不是π²? 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x²+2x,若f(2-a²)>f(a),求a取值范围.我根据奇函数求出函数解析式为{f(x)=-x²+2x (x≥0)f(x)=-x²+2x (x<0)然后怎么弄?求具体步骤.答案 已知函数f(x)=(2x²+ax+b)/(x²+1)的值域为[1,3],求a,b的值. 1.判别下列函数的奇偶数性:(1) f(x)=|x+1|+|x-1|;(2)f(x)=3/x²;(3)f(x)=x+1/x;(4)f(x)=x/1.x²;(5)x∈[-1,3]2.f(x)=(x+1)(x+a)/x为奇函数,则a=__________.3.已知函数f(x)(x∈R)是奇函数,且x≥0时,f(x) thanks a lot已知函数f(x)=x²/(1+x²) 求:f(π)+f(1/π)= 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x²+x)=f(x)-x²+x1.若f(2)=3,求f(1),若f(0)=a,求f(a)2.设有且仅有一个实数x0,使得f(x0)=xo,求函数f(x)的解析式