如图,△ABC的面积为18cm²,D为AB上一点,且AD=4,DB=5,如果△ABE的面积与四边形DBEF的面积相等,则△ABE的面积为?

如图,△ABC的面积为18cm²,D为AB上一点,且AD=4,DB=5,如果△ABE的面积与四边形DBEF的面积相等,则△ABE的面积为?
如图,△ABC的面积为18cm²,D为AB上一点,且AD=4,DB=5,如果△ABE的面积与四边形DBEF的面积相等,则△ABE的面积为?

如图,△ABC的面积为18cm²,D为AB上一点,且AD=4,DB=5,如果△ABE的面积与四边形DBEF的面积相等,则△ABE的面积为?
如图,连接DE,
∵△ABE的面积与四边形DBEF的面积相等,
∴△ADE和△FED的面积相等,
而它们有公共边DE,
∴它们DE边上的高相等,
∴DE∥AC,
∴△DEB∽△ACB,
而AD=4,DB=5,
∴这两个相似三角形的相似比为5：9,
又△ABC的面积是18cm²