是否质数P Q使关于X的方程px2-q+p=0的有有理数根

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 18:59:07

是否质数PQ使关于X的方程px2-q+p=0的有有理数根是否质数PQ使关于X的方程px2-q+p=0的有有理数根是否质数PQ使关于X的方程px2-q+p=0的有有理数根假定存在质数p,q,(-q)^2

是否质数P Q使关于X的方程px2-q+p=0的有有理数根
是否质数P Q使关于X的方程px2-q+p=0的有有理数根

是否质数P Q使关于X的方程px2-q+p=0的有有理数根
假定存在质数p,q,
(-q)^2-4*p*p=q^2-4*p^2>=0 ,方程px2-q+p=0的有有理数根
=>存在正整数m^2=q^2-4*p^2
=>4*p^2=q^2-m^2
=>只要在直角三角形中,三边关系为斜边q,直角边2*p和m就行,且得满足p,q为质数.
例如：(p,q)=(2,5)

px2-q+p=0,x^2=(p-q)/p=1-q/p>=0,p=q时有有理解,p>q时x=√p(p-q)/p,则√p(p-q)为有理数,p为质数,所以p-q也为质数,所以不存在.p,q

利用方程有有理根,又方程为整系数方程所以判别式为一个完全平方数,即有q^2-4p^2=k^2(这里k为非负整数),所以有(q-k)(q+k)=4p^2,利用p,q为质数就可求出满足题意的(p,q)=(2,5)

是否质数P Q使关于X的方程px2-q+p=0的有有理数根是否存在质数P,Q,使得关于X的一元二次方程PX2-QX+P=0有有里数根是否存在质数p．q,使得关于x的一元二次方程px2-qx+p=O有有理数根?设方程有有理数根,则判别式为平方数．令△=q2-4p2=n2,规定其中n是一个非负整数．则（q-n）（q+n）=4p2．（5分）由于1≤q-n≤q+n, 关于x的方程px+8q=333的解为1,且p,q为质数,p 关于x的方程px+8q=333的解为1,且p,q为质数,p 关于x的方程px+8q=333的解为1,且p,q为质数, 是否存在质数p、q,使得关于x的一元二次方程px^2-qx+p=0有有理数根是否存在质数p,q使得关于x的一元二次方程px^2-qx+p=0有有理根是否存在质数p,q,使得关于x的一元二次方程px²-qx+p=0有有理根设x1x2是关于x的方程x^2+px+q=0（q≠0）的两个实数根设x1x2是关于x的方程x^2+px+q=0（q≠0）的两个实数根,且x1^2+3x1x2-px2=1+q,（x1+1/x1）+（x2+1/x2）=0,求p、q的值. 设p、q为质数,则关于x的方程x2+px+q4=0的整数解是设p,q为质数,则关于x的方程x^2+px+q^4=0的整数解有几个,各是多少?请说明理由. 设p、q为质数,关于x的方程x²+px+q^4=0的整数解是多少?过程! 已知p,q都是质数,且使得关于x的方程x²-（8p-10q）x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对（p,要详细过程! 已知p,q都是质数,且使得关于x的方程x-（8p-10q）x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对（p, 己知方程x2－x－1＝0的根是方程x6－px2＋q＝0的根,则p＝________,q＝________. 已知关于x的方程x的平方+px+q=0的两个实数根为p,q.求p,q的值将p,q分别代入x²+px+q=0,得p²+p²+q=0,q²+pq+q=0,解之得p=0,q=0 p=-0.5,q=-0.5 p=1,q=-2的解法是否存在问题，并说明理由。若偶函数f(x)=px2+(q-1)x的定义域为p,3闭区间,则p+q= 麻烦给过程