在RT三角形中,角C=90°,a、b、c为∠A、∠B、∠C的对边,若a+c=12,b=8,求a、c、cosB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 11:19:17
在RT三角形中,角C=90°,a、b、c为∠A、∠B、∠C的对边,若a+c=12,b=8,求a、c、cosB在RT三角形中,角C=90°,a、b、c为∠A、∠B、∠C的对边,若a+c=12,b=8,求

在RT三角形中,角C=90°,a、b、c为∠A、∠B、∠C的对边,若a+c=12,b=8,求a、c、cosB
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在RT三角形中,角C=90°,a、b、c为∠A、∠B、∠C的对边,若a+c=12,b=8,求a、c、cosB
由△ABC中,
a+c=12,∴c=12-a(1)
又b=8,∴a²+8²=c²(2)
将(1)代入(2)得:
a²+64=(12-a)²,
a²+64=144-24a+a²,
∴a=10/3,c=26/3.
cosB=a/c
=5/13.