定义域(0,正无穷)的减函数,f(xy)=f(x)+f(y) ,且f(2)=1,f(m-2)打错了,f(2)=-1,其他的都对
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 23:26:37
定义域(0,正无穷)的减函数,f(xy)=f(x)+f(y) ,且f(2)=1,f(m-2)打错了,f(2)=-1,其他的都对
定义域(0,正无穷)的减函数,f(xy)=f(x)+f(y) ,且f(2)=1,f(m-2)
打错了,f(2)=-1,其他的都对
定义域(0,正无穷)的减函数,f(xy)=f(x)+f(y) ,且f(2)=1,f(m-2)打错了,f(2)=-1,其他的都对
令y=1代入f(xy)=f(x)+f(y) 得:f(x)=f(x)+f(1),所以f(1)=0;
令x=2,y=1/2代入f(xy)=f(x)+f(y) 得:f(1)=f(2)+f(1/2),
因为f(1)=0,f(2)=-1,所以得:f(1/2)=1;
所以对于不等式:f(m-2)≦1,即:f(m-2)≦f(1/2)
首先要满足定义域的要求:m-2>0,得m>2
其次要满足单调性的要求:m-2≧1/2,得m≧5/2
所以m的取值范围是:m≧5/2
F(1*2)=F(1)+F(2)=-1
故F(1)=0
F(1/2*2)=F(1/2)+F(2)=F(1)=0
所以F(1/2)=1
又F(M-2)<=1
因此F(M-2)<=F(1/2)
而F(X)在(0,正无穷)是减函数
故M-2>1/2
即M>=5/2
令y=1代入f(xy)=f(x)+f(y) 得:f(x)=f(x)+f(1),所以f(1)=0;
令x=2,y=1/2代入f(xy)=f(x)+f(y) 得:f(1)=f(2)+f(1/2),
因为f(1)=0,f(2)=-1,所以得:f(1/2)=1;
所以对于不等式:f(m-2)≦1,即:f(m-2)≦f(1/2)
首先要满足定义域的要求:m-2>0,得m>2<...
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令y=1代入f(xy)=f(x)+f(y) 得:f(x)=f(x)+f(1),所以f(1)=0;
令x=2,y=1/2代入f(xy)=f(x)+f(y) 得:f(1)=f(2)+f(1/2),
因为f(1)=0,f(2)=-1,所以得:f(1/2)=1;
所以对于不等式:f(m-2)≦1,即:f(m-2)≦f(1/2)
首先要满足定义域的要求:m-2>0,得m>2
其次要满足单调性的要求:m-2≧1/2,得m≧5/2
所以m的取值范围是:m≧5/2
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