等腰三角形ABC腰上的中线把这个三角形的周长分成6CM和10CM两部分,求这个三角形各

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 21:18:40
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20/3,20/3,8/3㎝

分两种情况:
一、底边大于腰的情况,此时底边减腰的差为10-6=4cm,因为此三角形的周长为10+6=16cm,所以16=底边+2×腰=4+3×腰,所以腰长为4cm,底边为8cm,而此时8=4+4,显然这与三角形两边之和大于第三边矛盾,所以底边大于腰的这种情况不成立。
二、底边小于腰的情况,此时腰减底边的差为10-6=4cm,因为此三角形的周长为10+6=16cm,所以16=底边+...

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分两种情况:
一、底边大于腰的情况,此时底边减腰的差为10-6=4cm,因为此三角形的周长为10+6=16cm,所以16=底边+2×腰=4+3×腰,所以腰长为4cm,底边为8cm,而此时8=4+4,显然这与三角形两边之和大于第三边矛盾,所以底边大于腰的这种情况不成立。
二、底边小于腰的情况,此时腰减底边的差为10-6=4cm,因为此三角形的周长为10+6=16cm,所以16=底边+2×腰=3×腰-4,所以腰长为20/3cm,底边为8/3cm,此时三角形三边长分别为8/3cm,20/3cm,20/3cm。
综上,三角形各边长为别为8/3cm,20/3cm,20/3cm。

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