已知点c是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的半焦距,则b+c/a的最大值是?我想要特别特别详细的过程,网上那些都看不懂.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 16:25:52
已知点c是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的半焦距,则b+c/a的最大值是?我想要特别特别详细的过程,网上那些都看不懂.已知点c是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0
已知点c是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的半焦距,则b+c/a的最大值是?我想要特别特别详细的过程,网上那些都看不懂.
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我想要特别特别详细的过程,网上那些都看不懂.
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∵c=√(a^2-b^2),
∴(b+c)/a=(b/a)+√(a^2-b^2)/a=(b/a)+√[1-(b/a)^2].
令b/a=m、(b+c)/a=k,则:k=m+√(1-m^2),∴k-m=√(1-m^2),
∴(k-m)^2=1-m^2,∴k^2-2km+m^2=1-m^2,∴2m^2-2km+k^2-1=0.
显然,m是实数,∴(-2k)^2-4×2(k^2-1)≧0,∴k^2-2(k^2-1)≧0,
∴k^2≦2.
很明显,k>0,∴k≦√2.
∴[(b+c)/a]的最大值是√2.
注:应注意括号的正确使用,以免造成误解.
b+c/a=b+(c/a),并不是(b+c)/a.
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如图,已知 F1,F2 是椭圆 C:(x^2/a^2) + (y^2/b^2) = 1(a>b>0) 的左、右焦点,点 P 在椭圆 C 上,线段 PF2 与圆 x^2 + y^2 = b^2 相切于点 Q,且点 Q 为线段 PF2 的中点,则椭圆 C 的离心率为__________.
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1和定点A(0,b),B(0,-b),C是椭圆上的动点,求三角形ABC的垂心H的轨迹.
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已知椭圆C的左右焦点为F1F2,离心率为e,直线l:y=ex+a与x轴y轴分别交与点A,B已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点为F1F2,离心率为e,直线l:y=ex+a与x轴y轴分别交与点A,B,M是直线与椭圆C的以个公共
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已知直线4x-3y-12=0经过椭圆C:y∧2/a∧2+x∧2/b∧2=1(a>b>0)的下顶点A和和右顶点D,椭圆C的上顶点为B,点S是椭圆C上位于y轴右侧的动点,直线AS,BS与直线l:y=5分别交于M,N两点.(1)求椭圆C的方程;(2)求
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已知F1,F2是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,点p在椭圆上,线段pF2与圆x^2+y^2=b^2相切于点Q,且点Q为线段pF2的中点,则椭圆的离心率是多少
已知直线4x-3y-12=o经过椭圆C:y^2/a^2 +X^2/b^2=1 (a>b>0)的下顶点A和右顶点D,,椭圆C上顶点为B,点s是椭圆上位于Y轴右侧的动点,直线AS,BS与直线L:y=5分别交于M,N两点,(1)求椭圆C的方程:(2)求线段M
已知F是椭圆的左焦点,A是椭圆短轴上的一个顶点,椭圆的离心率为1/2,点B在x轴上,A、B、F三点确定的圆C恰好与直线 x+√3 y+3=0相切,求椭圆方程
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已知点c是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的半焦距,则(b+c)/a的最大值是?我想要特别特别详细的过程,网上那些都看不懂.
已知点c是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的半焦距,则b+c/a的最大值是?我想要特别特别详细的过程,网上那些都看不懂.
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