关于图形的计数练习(要解答过程)1.100条直线最多把一个长方形分成几部分?2.30条直线最多可以把平面分成多少部分?3.三个长方形最多把平面分成多少部分?4.50条直线最多把一个圆片分成多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 22:16:23
关于图形的计数练习(要解答过程)1.100条直线最多把一个长方形分成几部分?2.30条直线最多可以把平面分成多少部分?3.三个长方形最多把平面分成多少部分?4.50条直线最多把一个圆片分成多少
关于图形的计数练习(要解答过程)
1.100条直线最多把一个长方形分成几部分?
2.30条直线最多可以把平面分成多少部分?
3.三个长方形最多把平面分成多少部分?
4.50条直线最多把一个圆片分成多少部分?
5.8个四边形,最多把一个长方形分成多少部分?最多把平面分成多少部分?
以上的题目请用表格来表示,表格请见下面.
备注:最后一行★代表可以总结出规律的算法
关于图形的计数练习(要解答过程)1.100条直线最多把一个长方形分成几部分?2.30条直线最多可以把平面分成多少部分?3.三个长方形最多把平面分成多少部分?4.50条直线最多把一个圆片分成多少
第一题：用公式:N（N+1）/2+1
第二题：用公式:N（N+1）/2+1
第三题：用公式:N的平方乘2再减2N在加1( 2N^2-2N+1)
第四题:用公式：N（N+1）/2+1
第五题:用公式：N的平方乘2再减2N在加1( 2N^2-2N+1)
N条线条类与N个长方形类:块数=(N+1)N/2+1
四边形凸的同上,凹的复杂难得想
1.2.4题就知道规律是：1+n（n+1）/2
试试吧，其余的就不知道了。。
1、2、4题算法应该是一样的，都采用“(n/2+1)平方”，其中，n代表直线的条数 ,并且应为偶数。 如：当n=2时，可把平面分为4部分，当n=4时，则是9部分，当n=6时，则为16部分，等等；
如果n为奇数，则应采用以下算法："N平方+N"，其中，N为自然数， 且n=2N-1。如：当n=1时(N=1)，可把平面分成2部分，n=3时(N=2)，则是6部分，n=5时(N=3...
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1、2、4题算法应该是一样的，都采用“(n/2+1)平方”，其中，n代表直线的条数 ,并且应为偶数。 如：当n=2时，可把平面分为4部分，当n=4时，则是9部分，当n=6时，则为16部分，等等；
如果n为奇数，则应采用以下算法："N平方+N"，其中，N为自然数， 且n=2N-1。如：当n=1时(N=1)，可把平面分成2部分，n=3时(N=2)，则是6部分，n=5时(N=3)，则是12部分，等等。
3题应该是10个部分：就如三条直线可以把平面分成7个部分一样，再加上三个长方形作为三个部分。
收起
动动脑，用一下代数式，不要把它想的太难，尽量自己做
1+100)*100/2+1=5051
1+30)*30/2+1=465
7+1=8
50+1)*50/2+1=1276
1*2+1)*2+1)......+1=2^9=512
8个*2+1
2^(N+1)