椭圆的一个焦点到相应准线的距离是4/5,离心率为2/3,求椭圆的短轴长

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 04:04:39
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椭圆的一个焦点到相应准线的距离是4/5,离心率为2/3,求椭圆的短轴长
椭圆的一个焦点到相应准线的距离是4/5,离心率为2/3,求椭圆的短轴长

椭圆的一个焦点到相应准线的距离是4/5,离心率为2/3,求椭圆的短轴长
设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0),
右焦点F2（c,0),则右准线方程为：x=a/e=3a/2,
3a/2-c=4/5,
3/2-c/a=4/(5a),
3/2-e=4/(5a),
3/2-2/3=4/(5a),
25a=24,
a=24/25,
e=c/a,
2/3=c/(24/25),
c=16/25,
b=√（a^2-c^2)=8√5/25.
2b=16√5/25.
椭圆的短轴长是16√5/25.

由题设可得：(a²/c)-c=4/5,c/a=2/3.b²=a²-c².由c/a=2/3,可设a=3t,c=2t.(t＞0).代入(a²/c)-c=4/5可得:(9t/2)-2t=4/5.===>t=8/25.又b=√(a²-c²)=(√5)t=(8√5)/25.∴短轴长2b=(16√5)/25.

椭圆的一个焦点到相应准线的距离是4/5,离心率为2/3,求椭圆的短轴长 椭圆的一个焦点到相应准线的距离为5/4,离心率为2/3,则椭圆短轴长为? 已知椭圆焦点和定点,求定点到准线距离已知椭圆中心在原点,一个焦点是F1（3,0）,点（4,12/5）在椭圆上,则点P到与F1相应准线的距离为_____ 椭圆的长半轴长,短半轴长,半焦距分别为A,B,C,焦点到相应准线的距离P是? 中心在原点,焦点到相应准线的距离为3,离心率为1／2的椭圆方程是 椭圆焦点到相应准线的距离为什么是b^2/c 已知椭圆的一个焦点到相应准线的距离等于椭圆长半轴的长,则这个椭圆的离心率为（ ） 求顶点为原点、离心率为e=1/5,焦点到相应准线的距离等于4根号5的椭圆的标准方程、 椭圆的第二定义中：椭圆上的一点到焦点的距离比上到准线的距离是一个定值.这里的焦点和准线分别是哪个?因为有两个焦点和两条准线 两对称轴都与坐标轴重合,离心率e=4/5,焦点与相应准线的距离等于9/4的椭圆的方程是 椭圆x2/9+y2/16=1上一点P到准线距离与它到相应与这条准线的焦点的距离的比为? 椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点P到一个焦点距离为3,求它相应的准线方程（同上） abcp分别表示椭圆的半长轴、半短轴、半焦距、焦点到相应准线的距离,则它们的关系 圆锥曲线的共同性质..【急!】1.知道椭圆上一点到焦点的距离怎么求此点到相应准线的距离?例：椭圆x方/16+y方/25=1上一点M到一个焦点的距离等于3,求它到相应准线的距离.2.知道双曲线上一点 2 2X Y1.椭圆 —— + —— = 1 上一点P到一个焦点的距离等于3,则它到25 16相应的准线的距离是（ ）A.5 B.4 C.3 D.25÷32 22 X Y⒉以知抛物线 Y =2px （p大于0）的焦点恰好是椭圆—— + —— = 12 2a b 的右 在一个椭圆,过焦点且垂直于长轴的弦长为根号2,焦点到相应准线的距离为1,球该椭圆的元心律 椭圆焦点到准线的距离公式是什么我要的是公式 椭圆的准线与焦点的关系椭圆的准线到焦点的距离?还有双曲线的准线到焦点的距离?是等于焦距吗?还等于别的什么?