已知函数f(x)= 1-2a的x次方 - a的2x次方(a>1),(1)求函数f(x)的值域,(2)若x属于(-2,1)的闭区间时,函数f(x)的最小值为-7,求a的值并求函数f(x)的最大值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/24 16:27:05
已知函数f(x)=1-2a的x次方-a的2x次方(a>1),(1)求函数f(x)的值域,(2)若x属于(-2,1)的闭区间时,函数f(x)的最小值为-7,求a的值并求函数f(x)的最大值.已知函数f(
已知函数f(x)= 1-2a的x次方 - a的2x次方(a>1),(1)求函数f(x)的值域,(2)若x属于(-2,1)的闭区间时,函数f(x)的最小值为-7,求a的值并求函数f(x)的最大值.
已知函数f(x)= 1-2a的x次方 - a的2x次方(a>1),
(1)求函数f(x)的值域,
(2)若x属于(-2,1)的闭区间时,函数f(x)的最小值为-7,求a的值并求函数f(x)的最大值.
已知函数f(x)= 1-2a的x次方 - a的2x次方(a>1),(1)求函数f(x)的值域,(2)若x属于(-2,1)的闭区间时,函数f(x)的最小值为-7,求a的值并求函数f(x)的最大值.
f(x) = 1 - 2a^x - a^(2x) = 1 - 2a^x - (a^x) ^2 = 1 + 1 - (a^x+1)^2 = 2 - (a^x+1)^2
∵a^x>0
∴(a^x+1)^2>1,即1<(a^x+1)^2<+∞
∴-1>- (a^x+1)^2>-∞
-∞<2 - (a^x+1)^2<1
值域(-∞,1)
∵a>1
∴a^x单调增,(a^x+1)^2单调增,f(x) = 2 - (a^x+1)^2单调减
x∈【-2,1】时,f(x)的最小值为-7,即f(1)=-7
2 - (a^1+1)^2 = -7
(a+1)^2=9
又:a>1,a+1>2
∴a+1=3
∴a=2
x=-2时,取最大值:f(x)max = f(-2) = 2-{2^(-2)+1}^2 = 2 - (5/4)^2 = 7/16
已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g(x)=1/(f(x)-a)
已知函数f(x)=4(x次方)+a乘以2的(x+1的次方)+4.当a=1时,求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=a的x次方在[-2,2]上恒有f(x)
已知函数f(x)=4的x次方-a·2的x次方+b,当x=1时,f(x)有最小值-1.
已知函数f(X)=a的x次方+(x-2)/(x+1) (a>1),求证:f(x)在(-1,+∞)上为增函数.
已知函数f(x)=a的x次方+x-2/x+1(a>1),证明:函数f(x)在(-1,正无穷)上为单调递增
已知幂函数f(x)=x的负一次方 若f(a+1)
已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数...已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数g(x)在[-1,2]上的极大值、极小值.
已知f(x)=a×2x次方+a-2/2x次方+1(x∈R),若f(x)满足f(-x)=-f(x),求实数a的值 求函数单调性
已知函数f(x)={(1-2a)x次方(x
已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x的2次方+ /1x的2次方,则f(x)的表达式为?
已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x的2次方+ 1/x的2次方,则f(x)的表达式为
已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x的2次方+ /1x的2次方,则f(x)的表达式为
已知函数f(x)={1-2的-x次方,x≥0,2的x次方-1,x
已知函数f(x)=x3次方-a,f(2)=2,则f(1)=?
已知函数f(x)=a的x次方+x-2/x+1(a>1),证明f(x)=0没有负实数根
已知函数f(x)=lg(a的x次方-2)(a是常数,且o
已知函数f(x)=a的x次方在x∈[-2,2]上恒有f(x)