已知双曲线x^2/4- y^2/5=1上一点P到F(3.0)的距离为6 O为坐标原点 Q为PF中点 则OQ=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 16:37:38
已知双曲线x^2/4-y^2/5=1上一点P到F(3.0)的距离为6O为坐标原点Q为PF中点则OQ=?已知双曲线x^2/4-y^2/5=1上一点P到F(3.0)的距离为6O为坐标原点Q为PF中点则OQ

已知双曲线x^2/4- y^2/5=1上一点P到F(3.0)的距离为6 O为坐标原点 Q为PF中点 则OQ=?
已知双曲线x^2/4- y^2/5=1上一点P到F(3.0)的距离为6 O为坐标原点 Q为PF中点 则OQ=?

已知双曲线x^2/4- y^2/5=1上一点P到F(3.0)的距离为6 O为坐标原点 Q为PF中点 则OQ=?
双曲线x^2/4- y^2/5=1
∴ c²=4+5=9,a²=4
∴ F(3,0)是右焦点,设F'(-3,0)是左焦点.
利用双曲线的定义 PF-PF'=±2a=±4
∵ PF=6
∴ PF'=2或PF'=10
∵ Q是PF的中点.
则三角形PFF’中,OQ是中位线
则 OQ=(1/2)PF'
∴ OQ=1或OQ=5

1或5

懒人可以 使用工具Graphmatica、wxMaxima,几何表达式(Geometry Expressions)来求解。

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