两相交圆的公共弦与两圆的圆心距是否垂直?如题,要证明么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 17:28:08
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两相交圆的公共弦与两圆的圆心距是否垂直?
如题,要证明么?

两相交圆的公共弦与两圆的圆心距是否垂直?如题,要证明么?
是的
假设圆M与圆N相交于弦AB,AB交NM于点O
由于MA=MB,NA=NB,MN=MN
所以三角形NAB全等于三角形NBM
所以∠ANM=∠BNM
即NO是角平分线
由于等腰三角形三线合一
所以NO也是△ANB的高
即MN⊥AB

是垂直
不用证,基本定理
如果非要证
就分别连接两圆心和公共弦端点,用全等来证

两相交圆的公共弦与两圆的圆心距是否垂直?如题,要证明么? 相交两圆的公共弦一定垂直于连心线么? 下列说法错误的是 A.两圆仅有一个公共点,两圆相切 B.两圆相交时,连接圆心的线垂直平分公共弦 C.两圆...下列说法错误的是 A.两圆仅有一个公共点,两圆相切 B.两圆相交时,连接圆心的线垂直平 两圆相交其交线是否垂直于两圆心的连线,并证明 证相交圆的公共弦和圆心连线垂直 两圆相交,公共弦长24,两圆的半径分别为20和13,求两圆的圆心距. 两圆相交,交点的连线与两圆心的连线互相垂直麻烦证明之. 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦,这句话对吗? 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦,这句话对吗? 判断 如果两圆相交,那么公共弦垂直平分连接两圆圆心的线段 关于圆的相交,知道两圆的半径和公共弦,求圆心距这类似题的解法 关于圆的相交,知道两圆的半径和公共弦,求圆心距这类似题的解法 相交的两圆的半径分别是20.15,公共弦长为24.求两圆的圆心距 相交两圆的公共弦,若两圆半径为10和17,则这两个圆的圆心距为? 半径为12和5的两圆相交,圆心距为13 则两圆的公共弦长为_____ 半径为15和13的两圆相交,他们的公共弦长24,则圆心距为 已知相交两圆的半径为15和20,圆心距为25,求两圆公共弦的长! 相交两圆的半径长分别为15和20 圆心距为25,求两圆公共弦的长