如图,AB为圆O直径,DF切圆O于D,BF⊥DF于F,过A作AC平行BF交BC延长线于C,FD与BA延长线交与E,交AC于H(1)求证:角ABC=角C(这一问我已经证完了) (2)若AB=6,DE=4,求AE,CH的长 (3)延长CA交圆O于P,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 12:44:45
如图,AB为圆O直径,DF切圆O于D,BF⊥DF于F,过A作AC平行BF交BC延长线于C,FD与BA延长线交与E,交AC于H(1)求证:角ABC=角C(这一问我已经证完了) (2)若AB=6,DE=4,求AE,CH的长 (3)延长CA交圆O于P,
如图,AB为圆O直径,DF切圆O于D,BF⊥DF于F,过A作AC平行BF交BC延长线于C,FD与BA延长线交与E,交AC于H
(1)求证:角ABC=角C(这一问我已经证完了) (2)若AB=6,DE=4,求AE,CH的长 (3)延长CA交圆O于P,链接BP,探究当tan角DBA为何值时,四边形FBPH为正方形?
只用做(2),(3)小问
如图,AB为圆O直径,DF切圆O于D,BF⊥DF于F,过A作AC平行BF交BC延长线于C,FD与BA延长线交与E,交AC于H(1)求证:角ABC=角C(这一问我已经证完了) (2)若AB=6,DE=4,求AE,CH的长 (3)延长CA交圆O于P,
2)∵AB=6,DE=4
∴OD=OA=3
OE=√(OD²+DE²)=5
AE=OE-OA=2
∵AH//OD
∴AH/OD=AE/OE
AH=AE*OD/OE=6/5
∵∠ABC=∠C
∴AC=AB=6
CH=AC-AH=24/5
3)OD/BF=OE/BE
BF=OD*BE/OE=24/5
令BP=CH=BF=24/5
tan∠ABC=tan∠C=BP/CP=BP/(PH+CH)=1/2
2问,利用DE平方=EA乘以EB,解方程得AE等于2, 2)∵AB=6,DE=4 ∴OD=OA=3 OE=√(OD²+DE²)=5 AE=OE-OA=2 ∵AH//OD ∴AH/OD=AE/OE AH=AE*OD/OE=6/5 ∵∠ABC=∠C ∴AC=AB=6 CH=AC-AH=24/5 3)OD/BF=OE/BE BF=OD*BE/OE=24/5 令BP=CH=BF=24/5 tan∠ABC=tan∠C=BP/CP=BP/(PH+CH)=1/2