今晚9点前就要!如图,四边形ABCD中,AB//CD,E为BC中点,角BAE=角EAF,AF与DC的延长线交于点F,探究AB,AF,CF之间的等量关系

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/09 01:39:40

今晚9点前就要!如图,四边形ABCD中,AB//CD,E为BC中点,角BAE=角EAF,AF与DC的延长线交于点F,探究AB,AF,CF之间的等量关系今晚9点前就要!如图,四边形ABCD中,AB//C

今晚9点前就要!如图,四边形ABCD中,AB//CD,E为BC中点,角BAE=角EAF,AF与DC的延长线交于点F,探究AB,AF,CF之间的等量关系
今晚9点前就要!
如图,四边形ABCD中,AB//CD,E为BC中点,角BAE=角EAF,AF与DC的延长线交于点F,探究AB,AF,CF之间的等量关系

今晚9点前就要!如图,四边形ABCD中,AB//CD,E为BC中点,角BAE=角EAF,AF与DC的延长线交于点F,探究AB,AF,CF之间的等量关系
（1）结论：AB=AF+ CF
证明：分别延长AE,DF交于点M
∵E是BC中点
∴BE=CE
∵AB//CD
∴∠BAE=∠M
在△ABE与△MCE中
∠BAE=∠M
∠AEB=∠MEC
BE=CE
∴△ABE≌△MCE(AAS)
∴AB=MC
∵∠BAE=∠EAF
∴∠M=∠EAF
∴MF=AF
∵MC=MF+CE
∴AB=AF+CF
(2)分别延长DE,CF交于点G
∵AB//CF
∴∠B=∠C,∠BAE=∠G
∴△ABE∽△GCE
∴AB/GC=BE/EC
∵BE/EC=1/2
∴AB/GC=1/2
∵AB=5
∴GC=10
∵FC=1
∴GF=9
∵AB//CF
∴∠BAE=∠G
又∵∠BAE=∠EDF
∴∠G=∠EDF
∴GF=DF
∴DF=9

今晚9点前就要!如图,四边形ABCD中,AB//CD,E为BC中点,角BAE=角EAF,AF与DC的延长线交于点F,探究AB,AF,CF之间的等量关系如图,四边形ABCD中, 如图,四边形ABCD中, 如图,四边形ABCD中如图,四边形ABCD中 .如图,在菱形ABCD中,∠ABC＝120°,AB＝10cm．⑴求∠ABD、∠DAB的度数；⑵求对角线的长和菱形的面积．今晚就要 9点之前照片如图,在四边形ABCD中, 已知,如图,在四边形ABCD中, 如图,在四边形ABCD中,BC 如图,在四边形ABCD中, 如图,在四边形ABcD中, 如图在四边形ABCD中如图,在四边形ABCD中, 已知,如图,四边形ABCD中如图,在四边形abcd中如图,平行四边形ABCD中,对角线AC长为10㎝,∠CAB＝30°,AB长为6㎝,求平行四边形ABCD的面积今晚就要如图,等腰梯形ABCD中,AB//DC,BE//AD,梯形ABCD的周长为26,DE=4,求△BEC周长今晚就要如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形