数学几何题,高手进(有图)BC=CD=DE=EA=8,AB=3求三角形AED和三角形BAD的面积比提醒那些圆没学好的答题者:弦之比不等于弧之比!我没学过三角函数运算,但想问(新一代旧人)为什么sin a°*cos a°=(sin 2a°)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 07:56:02
数学几何题,高手进(有图)BC=CD=DE=EA=8,AB=3求三角形AED和三角形BAD的面积比提醒那些圆没学好的答题者:弦之比不等于弧之比!我没学过三角函数运算,但想问(新一代旧人)为什么sin a°*cos a°=(sin 2a°)
数学几何题,高手进(有图)
BC=CD=DE=EA=8,AB=3
求三角形AED和三角形BAD的面积比
提醒那些圆没学好的答题者:
弦之比不等于弧之比!
我没学过三角函数运算,但想问(新一代旧人)
为什么sin a°*cos a°=(sin 2a°)/2
(hncaowu - 高级魔法师 六级)的步骤和我一样,我也是在最后的三次方程停住的.那个定理是托勒密定理
数学几何题,高手进(有图)BC=CD=DE=EA=8,AB=3求三角形AED和三角形BAD的面积比提醒那些圆没学好的答题者:弦之比不等于弧之比!我没学过三角函数运算,但想问(新一代旧人)为什么sin a°*cos a°=(sin 2a°)
不好意思,由于AED和BCD是全等的,我把你的问题看成了求三角形ABD和BCD的面积比.
楼主可以注意到以下事实：
S(ABD):S(BCD)=(AD*ABsin角BAD)：(CD*BCsinC),而在圆中sin角BAD显然是和sinC相等的,而AB,BC,CD的长度都是已知,所以我们可以将这个问题归结为求AD的长度.
楼主和hncaowu - 高级魔法师 六级的解法都是正确的,但是在得到方程
x^3-128x-192=0后没有解出来,但是这个方程的左边是和以分解的：
(x-12)(x^2+12x+16)=0这个方程只有唯一正数解12.因此x=12.
综上所述,三角形ABD和BCD的面积比为（12×3）：（8×8）=9：16.
AED=31.7104 BAD=14.7408 用三角函数就可以了。比值为2.1513
先给你点思路吧,打打太累了
过E做垂线EF垂直AD于F点,过C做垂线CG垂直与BD于G点,过D点做DH垂直与AB于H点
设
通过三角形BCD不难得出BD=16COS<2/2
那么在三角形...
全部展开
先给你点思路吧,打打太累了
过E做垂线EF垂直AD于F点,过C做垂线CG垂直与BD于G点,过D点做DH垂直与AB于H点
设
通过三角形BCD不难得出BD=16COS<2/2
那么在三角形ABD中的2个小三角形DAH 和三角形DBH公用的DH来列方程(三角函数来列)
那么当得出的DH用SIN<1表示出来.
所以答案呼之欲出...
收起
三角形中有a/sin∠A=b/sin∠B=c/sin∠C=2R(R为外接圆半径），设AD=x
则S△AED=EA*AD*sin∠EAD/2=8x(DE/2R)/2=16x/R
S△ABD=AD*BD*sin∠ADB/2=x²(AB/2R)/2=3x²/4R
则S△AED/S△ABD=64/3x
其实四边形如果四点共圆则两组对边的乘积和=对角线的乘...
全部展开
三角形中有a/sin∠A=b/sin∠B=c/sin∠C=2R(R为外接圆半径），设AD=x
则S△AED=EA*AD*sin∠EAD/2=8x(DE/2R)/2=16x/R
S△ABD=AD*BD*sin∠ADB/2=x²(AB/2R)/2=3x²/4R
则S△AED/S△ABD=64/3x
其实四边形如果四点共圆则两组对边的乘积和=对角线的乘积（这是一个定理）
根据题意则设BE=AE=y，
则在四边形EABD中有
AB*DE+BD*AE=BE*AD
得24+8x=xy
在四边形AEDC中有
AC*ED+AE*CD=EC*AD
得8y+64=x²
代入化简可得
(x²-64)x=64x+192
则x³-128x-192=0
收起
nan
1
不是
看不懂 什么
这个三次方程是x^3+p*x+q=0型的，可以用卡尔丹求根公式。
但是我觉得这个解法不像是出题者的本意。
应该可以通过三角函数方程得到答案，但是实在荒废太久（实际上三角本来就是弱项），搞不定。
搂主再加点分，吸引三角高手来啊！
2:1
这个三次方程是x^3+p*x+q=0型的，可以用卡尔丹求根公式。
但是我觉得这个解法不像是出题者的本意。
应该可以通过三角函数方程得到答案，但是实在荒废太久（实际上三角本来就是弱项），搞不定。
搂主再加点分，吸引三角高手来啊！BC=CD=DE=EA=8,AB=3
求三角形AED和三角形BAD的面积比
问题补充：提醒那些圆没学好的答题者:
弦...
全部展开
这个三次方程是x^3+p*x+q=0型的，可以用卡尔丹求根公式。
但是我觉得这个解法不像是出题者的本意。
应该可以通过三角函数方程得到答案，但是实在荒废太久（实际上三角本来就是弱项），搞不定。
搂主再加点分，吸引三角高手来啊！BC=CD=DE=EA=8,AB=3
求三角形AED和三角形BAD的面积比
问题补充：提醒那些圆没学好的答题者:
弦之比不等于弧之比!
我没学过三角函数运算,但想问(新一代旧人)
为什么sin a°*cos a°=(sin 2a°)/2
是高中的一个定理吗?
收起
连接AO,三边相等ΔEOA全等于ΔEOD
所以∠AEO=∠DEO
又因为∠EAD=∠EDA,EA=ED
所以ΔEGA全等于ΔEGD
∠EGA全等于∠EGD
所以EG垂直于AD
然后证名ΔAFD∽ΔOGD
AD=2GD AF=2GO GO求出
然后根居某两个三角形的关系在求一边
现在不上学了，早忘了
想不出了，不过找到个突破口，连接AC，则AC必然平行于CD
希望对你有点帮助，哈哈
sin a°*cos a°=(sin 2a°)/2
没错，这是个定理，相关的函数定理还有很多
不懂