解锐角三角函数.详细过程.谢谢.如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,角DBC=45度,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交边AB、BC于点E、F,若AD=2,BC=8,求:(1)BE的长;(2)角CDE的正切值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 09:31:22
解锐角三角函数.详细过程.谢谢.如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,角DBC=45度,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交边AB、BC于点E、F,若AD=2,BC=8,求:(1)BE的长;(2)角CDE的正切值.
解锐角三角函数.详细过程.谢谢.
如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,角DBC=45度,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交边AB、BC于点E、F,若AD=2,BC=8,
求:(1)BE的长;(2)角CDE的正切值.
解锐角三角函数.详细过程.谢谢.如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,角DBC=45度,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交边AB、BC于点E、F,若AD=2,BC=8,求:(1)BE的长;(2)角CDE的正切值.
∵DE为BE翻折的折痕
∴BE=DE
∵角DBC=45°
∴在等腰三角形BDE中,角BDE=角DBC=45°,∴角DEB=90°
∴DE⊥BC
又∵ABCD为等腰梯形,AD=2,BC=8
∴EC=(BC-AD)/2=3,∴BE=BC-EC=5
（2）由（1）得三角形DEC为直角三角形且角DEC为直角,DE=BE=5,EC=3
所以tan∠CDE=CE/DE=3/5
（1）∵DE为BE翻折的折痕
∴BE=DE
∵角DBC=45°
∴在等腰三角形BDE中，角BDE=角DBC=45°，∴角DEB=90°
∴DE⊥BC
又∵ABCD为等腰梯形，AD=2，BC=8
∴EC=(BC-AD)/2=3，∴BE=BC-EC=5
（2）由（1）得三角形DEC为直角三角形且角DEC为直角，DE=BE=5，EC=3
所...
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（1）∵DE为BE翻折的折痕
∴BE=DE
∵角DBC=45°
∴在等腰三角形BDE中，角BDE=角DBC=45°，∴角DEB=90°
∴DE⊥BC
又∵ABCD为等腰梯形，AD=2，BC=8
∴EC=(BC-AD)/2=3，∴BE=BC-EC=5
（2）由（1）得三角形DEC为直角三角形且角DEC为直角，DE=BE=5，EC=3
所以tan∠CDE=CE/DE=3/5 ai,kebeiyou
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