多次多项式如何因式分解?比如a^5+a^4-a^3-a^2,我在参考书上得知答案是（a-1)(a^2+a)^2.但不知道是如何来的,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 00:54:08

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多次多项式如何因式分解?
比如a^5+a^4-a^3-a^2,我在参考书上得知答案是（a-1)(a^2+a)^2.但不知道是如何来的,

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a^5+a^4-a^3-a^2
=a^2(a^3+a^2-a-1)(提取公因式)
=a^2[a^2(a+1)-(a+1)](分组)
=a^2(a+1)(a^2-1)(提取)
=a^2(a+1)^2(a-1)(平方差公式)

就是利用如果多项式P(x)满足P(a)=0的话，那么P(x)含有因子(x-a)，即可以写成P(x)=(x-a)*G(x)的形式
首先提出a^2，变为a^3+a^2-a-1，发现a=1时为0，于是凑根
a^3-a^2+2*a^2-2*a+a-1
=a^2(a-1)+2*a(a-1)+(a-1)
=...

多次多项式如何因式分解?比如a^5+a^4-a^3-a^2,我在参考书上得知答案是（a-1)(a^2+a)^2.但不知道是如何来的, 如何快速因式分解多次多项式多项式化因式分解,因式分解(a^5+b^5)-(a^3b^2+a^2b^3)=? 把下列多项式因式分解3a[a-b]-5b[a-b] 多项式a-b+c(a-b)因式分解的结果是 a^2-1-2ab-a^2 多项式因式分解多项式因式分解 2（a-3）的平方-a +3 把多项式a^2+a+b-b^2因式分解 a²-2a-15利用因式分解分解此多项式. 一元三次多项式如何因式分解如何因式分解二元二次多项式两个五次多次项的和化简后结果为 A、10次多项式 B、5次多项式 C、4次多项式 D、不高于5次的多项式或单项式 a+b+ab如何因式分解把下列多项式因式分解10a(x-y)²-5b(y-x) 多项式 -(b-c)²+a² 因式分解的结果是试将多项式(1-a)(1-b)+4ab因式分解多项式-a^2+4b^2因式分解的结果为多项式ac-bc+a-b因式分解的结果是?