一道初中较简单的竞赛（自己和证明算的数不同）已知三个彼此相似的三角形△、△1、△2,他们的周长分别为P、P1、P2,若较小的两个三角形△1和△2可以互不重叠的放在大三角形△的内部.求
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 07:52:22
一道初中较简单的竞赛（自己和证明算的数不同）已知三个彼此相似的三角形△、△1、△2,他们的周长分别为P、P1、P2,若较小的两个三角形△1和△2可以互不重叠的放在大三角形△的内部.求一道初中较简单的竞
一道初中较简单的竞赛（自己和证明算的数不同）已知三个彼此相似的三角形△、△1、△2,他们的周长分别为P、P1、P2,若较小的两个三角形△1和△2可以互不重叠的放在大三角形△的内部.求
一道初中较简单的竞赛（自己和证明算的数不同）
已知三个彼此相似的三角形△、△1、△2,他们的周长分别为P、P1、P2,若较小的两个三角形△1和△2可以互不重叠的放在大三角形△的内部.求证：P1+P2﹤根号2P,
一道初中较简单的竞赛（自己和证明算的数不同）已知三个彼此相似的三角形△、△1、△2,他们的周长分别为P、P1、P2,若较小的两个三角形△1和△2可以互不重叠的放在大三角形△的内部.求
∵三个三角形相似,设△,△1,△2的面积分别是
S,S1,S2,则易知面积比S:S1:S2=P²:P1²:P2²
设S/P²=S1/P1²=S2/P2²=a,∵S>S1+S2
∴aP²>aP1²+aP2² =>P²>P1²+P2²≥(P1+P2)²/2
=>2P²>(P1+P2)² => P1+P2
一道初中较简单的竞赛（自己和证明算的数不同）已知三个彼此相似的三角形△、△1、△2,他们的周长分别为P、P1、P2,若较小的两个三角形△1和△2可以互不重叠的放在大三角形△的内部.求
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