大学经管类微积分第一行画线处到第二行处不是应该应用了洛必达法则吗?分子求导没看明白←_←
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/18 13:44:20
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大学经管类微积分第一行画线处到第二行处不是应该应用了洛必达法则吗?分子求导没看明白←_←
大学经管类微积分
第一行画线处到第二行处不是应该应用了洛必达法则吗?分子求导没看明白←_←
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设F(t)=∫f(t)dt则∫(0→x)f(t)dt=F(x)-F(0)因为F(0)为常数所以d(∫(0→x)f(t)dt)/dx=d(F(x)-F(0))/dx=d(F(x))/dx=d(∫f(x)dx)/dx=f(x)
同理d(∫(0→x)f(t)tdt)/dx=f(x)x懂了吧
确实是用洛必达法则，求导和积分可以交换次序的，即将f(t)t先求导，再积分。同时，将x作为一个常量对待，就可以了!相信你可以理解我的意思！
设F(t)=∫f(t)dt则∫(0→x)f(t)dt=F(x)-F(0)因为F(0)为常数所以d(∫(0→x)f(t)dt)/dx=d(F(x)-F(0))/dx=d(F(x))/dx=d(∫f(x)dx)/dx=f(x)
同理d(∫(0→x)f(t)tdt)/dx=f(x)x懂了吧
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