（急需）两道关于相似三角形的论证题.上面是题的图.图一的题：已知：AC=2ABAD平分∠BACDE‖ACAE‖DF求证：EF=EG----------图二的题：已知：M为BC中点PR‖AM求证：PQ/AM + PR/AM =2---------------
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 11:21:18
（急需）两道关于相似三角形的论证题.上面是题的图.图一的题：已知：AC=2ABAD平分∠BACDE‖ACAE‖DF求证：EF=EG----------图二的题：已知：M为BC中点PR‖AM求证：PQ/AM + PR/AM =2---------------
（急需）两道关于相似三角形的论证题.
上面是题的图.
图一的题：
已知：
AC=2AB
AD平分∠BAC
DE‖AC
AE‖DF
求证：EF=EG
----------
图二的题：
已知：
M为BC中点
PR‖AM
求证：PQ/AM + PR/AM =2
---------------
（急需）两道关于相似三角形的论证题.上面是题的图.图一的题：已知：AC=2ABAD平分∠BACDE‖ACAE‖DF求证：EF=EG----------图二的题：已知：M为BC中点PR‖AM求证：PQ/AM + PR/AM =2---------------
一题：
由AD平分∠BAC DE‖AC AE‖DF
得AFDE是菱形
又因为 三角形EDB和三角形FCD相似
所以BE/DF=ED/FC
所以BE/ED=DF/FC,设BE/ED=DF/FC=1/a
AC=2AB得AF+a*DF=2（AE+ED/a)
因为AF=DF=AE=ED
解得a=2
所以FC=2DF=2ED
因为三角形GED和三角形GFC相似
所以GF=2GE即EF=EG
二题：
少个条件吧?少个角B=角C吧?
如果有的话：由相似三角形得：
AM/PQ=BM/BP,PR/AM=CP/CM,
设AM/BM=PQ/BP=a,PR/CP=AM/CM=b
由三角形CPR和三角形BMA相似得AM/BM=PR/CP,即a=b
因为BP-BM=CM-CP,
所以BP+CP=BM+CM即a*BP+b*CP=a*BM+b*CM
所以PQ+PR=AM+AM
即PQ/AM + PR/AM =2
1.AD平分∠BAC AB/AC=BD/CD=1/2
DE‖AC DE/AC=BD/BC=1/3 DE=AC/3
AE‖DF FC/AF=BD/BD=2/1 CF=2AC/3
所以DE=FC/2
使用DE是△GFC中位线
所以EF=EG
2.PR‖AM PQ/AM =BP/MB PR/AM=CP/CM
M为BC中点 BM=CM
PQ/AM + PR/AM
=BP/MB+CP/CM
=BC/BM
=2