数学能力拓展满足a平方+b平方=c平方的三个正整数叫做勾股数,如（3,4,5）（5,12,13）（7,24,25）(9,40,41)(11,60,61)等1.任意给出一组勾股数,其中一定含有奇数吗?2.任意给出一组勾股数,其中一定含有
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 14:52:50
数学能力拓展满足a平方+b平方=c平方的三个正整数叫做勾股数,如（3,4,5）（5,12,13）（7,24,25）(9,40,41)(11,60,61)等1.任意给出一组勾股数,其中一定含有奇数吗?2.任意给出一组勾股数,其中一定含有
数学能力拓展
满足a平方+b平方=c平方的三个正整数叫做勾股数,如（3,4,5）（5,12,13）（7,24,25）(9,40,41)(11,60,61)等
1.任意给出一组勾股数,其中一定含有奇数吗?
2.任意给出一组勾股数,其中一定含有偶数吗?
数学能力拓展满足a平方+b平方=c平方的三个正整数叫做勾股数,如（3,4,5）（5,12,13）（7,24,25）(9,40,41)(11,60,61)等1.任意给出一组勾股数,其中一定含有奇数吗?2.任意给出一组勾股数,其中一定含有
反证法 假设任意整数a,b,c 2a,2b,2c为偶数 假设勾股数中没有奇数 则(2a)²+（2b)²=（2c）² 化简得a²+b²=c² 也就是说任意一组勾股数同时扩大n倍还是勾股数（n是整数）
若n为偶数 那么其中没有奇数 所以 命题1任意一组勾股数一定含有奇数不成立 若勾股数中没有偶数 则（2a+1)²+（2b+1)²=（2c+1）² 化简a²+b²-c²+a+b-c= -1/4 整数的相乘相加减是不可能得到分数的 所以a,b,c不可能都是整数 即原命题不成立 .任意给出一组勾股数,其中一定含有偶数
一个奇数的平方是奇数，一个数的平方是偶数。
1、如果没有奇数，我觉得可能。因为偶数加偶数等于偶数。所以我认为是不一定。（错）
2、如果没有偶数，那就不可能了。因为奇数加奇数不可能等于奇数。所以我认为是一定有。（对）
所有勾股数可以用下面方法得到:
a=m^2-n^2; b=2mn; c=m^2+n^2
其中m,n是任意的正整数,m>n
关于你的问题很显然了,含有偶数是必然的,奇数就不一定了.