从甲地到乙地先上坡后平地到乙地后马上返回,上坡每小时比平地少走6km,下坡比平地多走3km,来回共3小时,第一小时比第二小时少走5km,第三小时比第二小时多走3km,求上坡和下坡各用的时间及路
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 15:36:31
从甲地到乙地先上坡后平地到乙地后马上返回,上坡每小时比平地少走6km,下坡比平地多走3km,来回共3小时,第一小时比第二小时少走5km,第三小时比第二小时多走3km,求上坡和下坡各用的时间及路
从甲地到乙地先上坡后平地到乙地后马上返回,上坡每小时比平地少走6km,下坡比平地多走3km,来回共3小时,第一小时比第二小时少走5km,第三小时比第二小时多走3km,求上坡和下坡各用的时间及路长
从甲地到乙地先上坡后平地到乙地后马上返回,上坡每小时比平地少走6km,下坡比平地多走3km,来回共3小时,第一小时比第二小时少走5km,第三小时比第二小时多走3km,求上坡和下坡各用的时间及路
先确定各路段情况：
如果上坡刚好1小时,而第三小时刚好比第二小时多3千米即下坡也刚好1小时,不合题意.
如果上坡小于1小时,则下坡也小于,说明第二小时全为平路,则第三小时刚好比第二小时的全平路多3千米（即第三小时刚好也是一小时）,与下坡小于1小时相矛盾.
所以确定上坡大于1小时,即第1小时全为上坡
假设第二小时为全平路的话,则第一小时比第二小时应该少6千米,
6-5=1千米 ……比实际少走的路程
1/6=1/6小时 ……说明第二小时里有1/6小时是上坡
1＋1/6=7/6小时 ……上坡时间
由于第二小时已比平时1小时的平路少1千米,只有当第三小时也比平时少1千米时才刚好达到第三小时刚好比第二小时多3千米,所以
1/3=1/3小时 ……说明第三小时中有1/3小时在走平路
1-1/3=2/3小时 ……下坡时间
7/6 :2/3 = 7:4 ……上下坡的时间比
4：7 ……上下坡的速度比
（6＋3）/(7-4)=3千米/小时 ……每份的速度
3×4=12千米/小时 ……上坡速度
7/6×12=14千米 ……上坡路长
所以上坡时间为7/6小时,下坡时间为2/3小时,上坡与下坡路长都是14千米
“第一小时比第二小时少走5km”
存在两种可能：
1、坡长超过1小时路程，第二小时走了段上坡路；
2、坡长不足1小时路程，第二小时全走平地；
因为“第三小时比第二小时多走3km”，因此第2种可能不成立！
如果第3小时全走下坡，第2小时也必须走部分下坡，按路程算不成立；
因此，第2小时没走下坡，第3小时必须部分平地；
因此，归纳起来：
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“第一小时比第二小时少走5km”
存在两种可能：
1、坡长超过1小时路程，第二小时走了段上坡路；
2、坡长不足1小时路程，第二小时全走平地；
因为“第三小时比第二小时多走3km”，因此第2种可能不成立！
如果第3小时全走下坡，第2小时也必须走部分下坡，按路程算不成立；
因此，第2小时没走下坡，第3小时必须部分平地；
因此，归纳起来：
第1小时全走上坡； 路程：v-6 (v为平地速度)
第2小时走了部分上坡和平地； 路程：v-1 (设上坡用时x)
则（v-6）x+v(1-x)=v-1
x=1/6小时=10分钟
第3小时走了部分平地和下坡； 路程：v+2 (设下坡用时x)
则 (v+3)x+v(1-x)=v+2
x=2/3小时=40分钟
所以上坡用时1小时10分钟，平地用时1小时10分钟，下坡用时40分钟
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