求物理题2011—2012年邢台物理题（今天考的,来自高邑一中）求高手详解!游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行,游客却不会掉下来.我们可以把它抽象想成如图所示的由曲面轨道和圆轨道
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 15:29:00
求物理题2011—2012年邢台物理题（今天考的,来自高邑一中）求高手详解!游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行,游客却不会掉下来.我们可以把它抽象想成如图所示的由曲面轨道和圆轨道
求物理题2011—2012年邢台物理题（今天考的,来自高邑一中）求高手详解!
游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行,游客却不会掉下来.我们可以把它抽象想成如图所示的由曲面轨道和圆轨道平滑连接的模型（不计摩擦和空气阻力）.若质量为m的小球从曲面轨道上的P点由静止开始下滑,并且可以顺利通过半径为R的圆轨道的最高点A.已知P点与B点的高度差h=3R,求：1.小球通过最低点B时速度有多大?2.小球通过A点时对圆轨道的压力有多大?3.若小球在运动中需要考虑摩擦和空气阻力,当小球从P点由静止开始下滑,且刚好能通过最高点A,则小球从P点运动到A点的过程中克服摩擦和空气阻力所做的功为多少?
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1.不计摩擦和空气阻力时,机械能守恒
初始能量只有重力势能,之后到B点势能转全化为动能（假设地面为零势能面）
则有mgh=1/2mv²,v=√(2gh)
2.通过A点时,能量转化为了动能和势能,mgh=mg2R+1/2mv²,因为h=3R,所以mv²=2mgR
这个时候[轨道对A的支持力（等于A对轨道的压力）+重力]提供[向心力],F向=mv²÷R=2mg,F压=F向-重力=mg
3.到A点时恰好通过,说明这个时候A对轨道没有压力,[重力]提供[向心力]
mg=mv²/R,此时小球的动能为1/2mv²=1/2mgR,势能为mg2R,总能量为5/2mgR
相比之前总能量3mgR来说少了1/2mgR,所以克服阻力做功为1/2mgR